在极坐标系中,直线psin(θ+π/4)=2被圆p=4截得的弦长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:26:45
在极坐标系中,直线psin(θ+π/4)=2被圆p=4截得的弦长为?

在极坐标系中,直线psin(θ+π/4)=2被圆p=4截得的弦长为?
在极坐标系中,直线psin(θ+π/4)=2被圆p=4截得的弦长为?

在极坐标系中,直线psin(θ+π/4)=2被圆p=4截得的弦长为?
PSIN(θ+π/4)=P(SINθ*COSπ/4+COSθ*SINπ/4)=√2/2*PSINθ+√2/2*PCOSθ
=√2/2(X+Y)=2
=> X+Y=2√2 =>X+Y-2√2=0
P=4 => P²=16 => X²+Y²=16 圆心(0,0),半径R=4.
圆心到直线距离:D=|-2√2|/√(1+1)=2
设弦长为L,根据垂径定理:(L/2)²=R²-D²=4²-2²=16-4=12
=>L=4√3
因此,答案为4√3

在极坐标系中,极点到直线l:psin(θ+π/4)=根号2的距离是 在极坐标系中,由三条直线θ=0,θ=π/4,pcosθ+2psinθ=2围成图形的面积等于 在极坐标系中,直线psin(θ+π/4)=2被圆p=4截得的弦长为? 极坐标系中,直线L的极坐标方程为Psin(θ+π/6)=2,则极点在直线L上的射影的极坐标是? 在极坐标系中,直线l的方程为psinθ=3,则点(2,π/6)到直线l的距离为 在极坐标系中,点(2,pai/6)到直线psinθ=2的距离谢谢 在极坐标系中,由三条直线θ=0,θ=π/3,pcosθ+psinθ=21围成图形的面积等于 在极坐标系中,由三条直线θ=0,θ=π/3,pcosθ+2psinθ=2围成图形的面积等于 在极坐标系中,求点p(2,-π/6)到直线L:Psin(θ-π/6)=1的距离要程 在极坐标系中,直线psin(a-π/4)=(根号2)/2与圆p=2cosa的位置关系是 在极坐标系中,若直线L的方程式psin(θ+π/6)=1,点P的坐标为(2,π)则点P到直线L的距离d为? 在极坐标系中,求点P(2,11兀/6)到直线psin(θ-兀/6)=1的距离 在极坐标系中,求点P(2,11π/6)到直线psin(a-π/6)=1的距离? 在极坐标系(p,θ)(0≦θ≦2π)中,点(1,0)关于直线2psinθ=1对称的点的极坐标是 在极坐标系中,已知A(根号2,0) 直线l:psin(θ-4分之π)=m的距离为3m值已经求出,应该是2.设P是直线l上的动点,Q在线段OP上,且满足OP乘OQ =1,求Q的轨迹方程 坐标系与参数方程 (28 22:2:28)在极坐标系中,直线psin(a+四分之派)=2被圆p=4截得的弦长为? 1.极坐标系中 A(4,π/2)B(4,π/6),线段ABl两点间的距离和极坐标方程 2.已知直线的极坐标方psin(θ+π/4)=2分之根号2,求极点到该直线的距离3.在极坐标系中,直线θ=π/6,=2 ,截圆ρ=2cos(θ-π/6)(ρ属于R), 在极坐标系中,已知A(1,π/2),点P是曲线psin^2θ=4cosθ上任意一点,设P到直线pcosθ+1=0的距离为d,求|PA|+d的最小值?要详细过程!