作业帮1.一个红色的棱长是4cm的立方体,将其适当分割成棱长为1cm的小正方体,问：（1）共得到多少个棱长为1cm的小正方体？（2）三面涂色的小正方体有多少个？表面积之和是多少？（3）二面涂色的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:37:25
1.一个红色的棱长是4cm的立方体,将其适当分割成棱长为1cm的小正方体,问：（1）共得到多少个棱长为1cm的小正方体？（2）三面涂色的小正方体有多少个？表面积之和是多少？（3）二面涂色的
1.一个红色的棱长是4cm的立方体,将其适当分割成棱长为1cm的小正方体,问：
（1）共得到多少个棱长为1cm的小正方体？
（2）三面涂色的小正方体有多少个？表面积之和是多少？
（3）二面涂色的小正方体有多少个？表面积之和是多少？
（4）一面涂色的小正方体有多少个？表面积之和是多少？
（5）六个面均没有涂色的小正方体有多少个？表面积之和是 多少？他们占有多少立方厘米的空间？
2.由8个面围成的几何体，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点A，D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形，
（1）想象几何体的结构，并画出它的三视图；
（2）求出此几何体的表面积和体积；
1.一个红色的棱长是4cm的立方体,将其适当分割成棱长为1cm的小正方体,问：（1）共得到多少个棱长为1cm的小正方体？（2）三面涂色的小正方体有多少个？表面积之和是多少？（3）二面涂色的
可以分割成64个.
立方体体积为: 4*4*4=64立方厘米
棱长为1的小正方体体积为1立方厘米
所以共得到64/1=64个小正方体
三面涂色的为顶点的正方体，立方体共有8个顶点，即8个三面涂色的小正方体，一个面的表面积为1平方厘米
则表面积之和为8*3*1=24平方厘米
二面涂色的为各边上的正方体，立方体共有12条边，每边有2个正方体，即24个二面涂色的小正方体，一个面的表面...
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立方体体积为: 4*4*4=64立方厘米
棱长为1的小正方体体积为1立方厘米
所以共得到64/1=64个小正方体
三面涂色的为顶点的正方体，立方体共有8个顶点，即8个三面涂色的小正方体，一个面的表面积为1平方厘米
则表面积之和为8*3*1=24平方厘米
二面涂色的为各边上的正方体，立方体共有12条边，每边有2个正方体，即24个二面涂色的小正方体，一个面的表面积为1平方厘米
则表面积之和为24*2*1=48平方厘米
一面涂色的为既不是顶点又不是各边上的的正方体，立方体共有6个面，每个面有4个正方体，即24个三面涂色的小正方体，一个面的表面积为1平方厘米
则表面积之和为8*3*1=24平方厘米
6个面均没涂色的正方体为中心的正方体 共有64-8-24-24=8个（棱长为2）所以表面积之和为2*2*6=24平方厘米 占8*1=8立方厘米的空间
几何体是上下两个金字塔型拼接的
ABCD就是中间的正方形 那么三角形的底边也是30厘米长 高就是30*cos30*cos30*=45/2
表面积就是8个正三角形的面积之和 8*30*30*cos30*1/2=3600根号3平方厘米
体积就是2*1/3*s*h=2/3*30*30*45/2=14500立方厘米
收起
用大立方体的体积除以小立方体的体积得64。