急,一条空间几何数学题在死棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD且PA=PD=√2/2AD,若E,F分别为PC,BD的中点(1)证明EF‖面PAD (2)求证:面PDC⊥面PAD(3)求二面角B-PD-C的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:17:43
急,一条空间几何数学题在死棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD且PA=PD=√2/2AD,若E,F分别为PC,BD的中点(1)证明EF‖面PAD (2)求证:面PDC⊥面PAD(3)求二面角B-PD-C的正切值

急,一条空间几何数学题在死棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD且PA=PD=√2/2AD,若E,F分别为PC,BD的中点(1)证明EF‖面PAD (2)求证:面PDC⊥面PAD(3)求二面角B-PD-C的正切值
急,一条空间几何数学题
在死棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD且PA=PD=√2/2AD,若E,F分别为PC,BD的中点
(1)证明EF‖面PAD (2)求证:面PDC⊥面PAD(3)求二面角B-PD-C的正切值

急,一条空间几何数学题在死棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD且PA=PD=√2/2AD,若E,F分别为PC,BD的中点(1)证明EF‖面PAD (2)求证:面PDC⊥面PAD(3)求二面角B-PD-C的正切值
1.连接AC,显然F平分AC
在△PAC中,EF是中位线
∴EF‖PA
∴EF‖面PAD.
2.侧面PAD⊥底面ABCD,且CD⊥交线AD
∴CD⊥侧面PAD
又CD∈面PDC
∴面PDC⊥面PAD.
3.为了计算方便取AD=1,取PD的中点为G
PA=PD=√2/2,PC=PB=√6/2
FG=PB/2=√6/4,FD=BD/2=√2/2,GD=PD/2=√2/4
∴FG^2+GD^2=FD^2
∴FG⊥PD
而EG‖CD⊥PD
∴∠EGF是二面角B-PD-C的平面角
EG=CD/2=1/2,EF=PA/2=√2/4,FG=√6/4
∴cos∠EGF=√6/3
从而sin∠EGF=√3/3
∴tan∠EGF=√2/2.

急,一条空间几何数学题在死棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD且PA=PD=√2/2AD,若E,F分别为PC,BD的中点(1)证明EF‖面PAD (2)求证:面PDC⊥面PAD(3)求二面角B-PD-C的正切值 数学题几何空间四边形证平行已知在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心.求证PQ平行平面ACD 一道关于空间几何它的数学题在体积为根号2/2的四棱锥P-ABCD中P,AP⊥地面ABCD,AD‖BC,∠BAD =90°,AD=2BC=2AB=2,试建立适当的坐标系,并确定点A在平面PCD上的投影 高一数学——空间几何 求:二面角A-PD-C的余弦值如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.求:二面角A-PD-C的余弦值(过程,请勿用空间向量法) 高中立体几何 急在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥ABCD,AB=1,PA×AC=1 角ABC=⊙若⊙=90 求二面角A-PC-B的大小 试求四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围 数学问题```空间几何的```18.三棱锥P-ABC,PD,CF分别是棱锥的高,求证: PD,CF相交的充要条件是PC⊥AB 详细回答还有加分 高二空间几何,急 .如图,在三角形ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=24CM,点P到直线AC,BC的距离PD和PE都等于6根号10CM.求:(1)点P到平面ABC的距离PF.(2)PC与平面ABC所成的角.注:.. 三道空间几何题,会做的千万别藏着,1.等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BC=根号2,DA⊥平面ABC,若DA=1,且E为DA的中点,求异面直线BE与CD所成角的余弦值.2.在四棱锥P-ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,点E 请教两道数学题,要详细解题过程,急!1、已知一个球的表面积为144π,球面上有两点P、Q,且球心O到直线PQ的距离为3√3,求⑴球的半径r⑵P、Q两点间的球面距离⑶线段PQ的长度2、如图,在四棱锥P-ABC 一道高一关于空间几何的数学题,已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,角BAC=90度,则异面直线PA与BC所成的角为?急,帮我解答的时候记得带图, 几道空间几何题1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,CD垂直于AD,CD=2AB,E为PC中点,求证:(1)平面PDC垂直于平面PAD(2)BE平行于平面PAD2.在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为 急!高中空间几何题.在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30度.(1)求证:平面PBC垂直于平面PAC.(2)求AB的中点M到直线PC的距离. 高中数学题空间几何题,求详解 一条几何数学题在三角形ABC中,G为重心,I为内心,若AB=6,BC=5,CA=4.求GI:BC 简单的几何,求救四棱锥P-ABC,PA=PB=PC=根号2,在底面ABC中,三角形ABC是等腰三角形.AB垂直BC,且AB=BC=2.请问P在三角形ABC上的投影是不是在AC上? 一道空间图形数学题如图三角形ABC在平面阿法外,AB,BC,AC直线分别交平面阿法于P,Q,R求证:P,Q,R三点一线图链接:平面阿法为图中平行四边形2楼的..一条直线怎么确定一个平面 高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中, 概率选择题求教.已知正棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点p,使得p-ABC的体积