将函数g(x)=a的x方(a大于0,a不等于1)表示为一个奇函数与一个偶函数的和?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:35:11
将函数g(x)=a的x方(a大于0,a不等于1)表示为一个奇函数与一个偶函数的和?

将函数g(x)=a的x方(a大于0,a不等于1)表示为一个奇函数与一个偶函数的和?
将函数g(x)=a的x方(a大于0,a不等于1)表示为一个奇函数与一个偶函数的和?

将函数g(x)=a的x方(a大于0,a不等于1)表示为一个奇函数与一个偶函数的和?
g(x)奇函数,h(x)偶函数
f(x)=g(x)+h(x)=a^x (1)
f(-x)=g(-x)+h(-x)=-f(x)+h(x)=a^-x (2)
(1)+(2)
2h(x)=a^x+a^(-x)
h(x)=[a^x+a^(-x)]/2
g(x)=f(x)-h(x)=[a^x-a^(-x)]/2
a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2

设奇函数为F(x),偶函数为G(x)
则F(x)+G(x)=a^x
F(-x)+G(-x)=a^-x
-F(x)+G(x)=a^-x
则F(x)=1/2(a^x-a^-x)
G(x)= 1/2(a^x+a^-x)

设所求的奇函数为h(x),偶函数为f(x),则g(x)=h(x)+f(x)=a^x;g(-x)=h(-x)+f(-x)=-h(x)+f(x)=a^(-x).将两式相加得f(x)=a^x加上a的-x次方再除以2,h(x)=a的x次方减去a的-x次方再除以2

将函数g(x)=a的x方(a大于0,a不等于1)表示为一个奇函数与一个偶函数的和? 已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(X)+g(X)=a的X方(a大于0,a不等于0),求证:f(2X)=2f(x)乘g(x). 已知函数f(x)=loga(ax+x开平方)(a大于0,不等于零,为常数),若函数f(x)是增函数,求a的取值范围? 设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时,e的x方...设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时,e 已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx a大于0(1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值 画出函数f(x)=x+a/x的图像(a大于0)x不知道正负 讨论函数y=x+a/x(a大于)的单调性a大于0 已知函数f(x)=x^2-aln(x)(常数a大于0),g(x)=e^x-x证明e^a大于a 设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的函数,且f `(x)g(x)-f (x)g `(x)f(b)g(x)D,f(x)g(x)>f(a)g(a) 设函数f(x)=x方+x-a+1 ,x属于R判断函数奇偶性 (2)当a大于等0时,函数最小值 已知函数f(x)=(a的x方+1)/(1-a的x方)(a>0,a≠1),函数g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线y=x对称1.求g(x)的解析式2.讨论g(x)在(1,﹢oo)内的单调性,并证明 若a大于0,且a的x方=2,a的y方=3,则a的(2x-y)方的值为 已知函数f(x)=log(1-x),g(x)=log(1+x),其中a大于0且a不等于1若f(x)大于g(x),求x的取值范围 函数fx=a的x方-1 比 a的x方+1,a大于零不等于一,求它定义域,值域,证明单调性. 函数y=loga*x/x-1(a大于零,a不等于零)的导数为 若奇函数f(x)=ka的x方-a的负x方(a>0且a不等于1)在R上是增函数,那么g(x)=log(x+k)d的大致图形是什么 已知f(x) g(x)定义在R上函数,满足以下条件:(1) f(x)=a(x方)·g(x) (a>0,a不等于0);(2)g(x)不等于零 (3) f(x)·g`(x); 若f(1)/g(1)+f(-1)/g(-1)=2/5,则a____A 1/2 B 2 C 5/4 D 2或1/2 那个是a的x次方 这种函数表达形式是什么函数?设f(x)、g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.证明在(a,b)内有一点ξ,使 |f(a) f(b)| |f(a) f ' (ξ)|=(b-a)|g(a) g(b)| |g(a) g ' (ξ)|- 不方输入,上式两边的短线应该是上线连通的.我想