开N次方在N趋向于无穷大时的极限怎么求?其中N为自然数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:38:34

开N次方在N趋向于无穷大时的极限怎么求?其中N为自然数.
开N次方在N趋向于无穷大时的极限怎么求?其中N为自然数.

开N次方在N趋向于无穷大时的极限怎么求?其中N为自然数.
首先有一个重要不等式
n!≥ n^(n/2)
简单证明如下：
∵(k - 1)(k - n) ≤ 0 (1 ≤ k ≤ n)
k^2 - kn - k + n ≤ 0 (1 ≤ k ≤ n)
k * (n+1-k) ≥ n (1 ≤ k ≤ n)
∴(n!)^2 = (1 * 2 * ...* n) * (n * ...* 2 * 1)
= (1 * n) * (2 * (n-1)) * ...(k * (n+1-k)) * ...* (n * 1)
≥ n^n 两边开方得n!≥ n^(n/2)
从而(n!)^(1/n) ≥ √n
由于n --> ∞时√n --> +∞ 因此 (n!)^(1/n) --> +∞
式中^表示乘方,√表示开方 * 表示乘号

开N次方在N趋向于无穷大时的极限怎么求?其中N为自然数. n趋向于无穷大时,/n^n的极限是 2^n/n!,(2的n次方除于n的阶层),当n趋向与无穷大时极限是多少? 求n趋向于无穷大时 n*p^n的极限,条件是0 n趋向于无穷大,cos2nπ的极限怎么算? n次根号下(1+2的n次方+3的n次方)在n趋向于无穷大时的极限是多少啊当X趋向于无穷大时,X的n次方分之一的极限等于几? Lim3^nsin(x/3^n)当n趋向于无穷大时,求极限3^n为3 的n次方不用求导的方法 lim1/3n当n趋向于无穷大时,求它的极限rt 求一下y=sin(nπ) 的极限?当n趋向于无穷大时! 求极限 (1+1/n)的n+m次方,n趋向无穷大,m属于N. 求极限根号下n的平方加上2n减去n.n趋向于无穷大. n的n分之一次方,在n趋向无穷大的时候求极限等于多少?什么软件可以？求下列极限.lim(n趋向于无穷大)(2x次方)*(sin*1/2x次方) 如何求n除以2的n次幂的极限 n趋向于正无穷大 (1-1/4)*(1-1/9)(1-1/16).(1-1/n*n)的极限怎么求n趋向于无穷大时 n趋向于无穷大,(（2n+3）/(2n+1) )的（n+1）次方的极限图片被黑掉了？我勒个去求lim n趋向于无穷大即n.的阶乘除以 n的n次方的极限