一个圆锥的高为3√3 侧面展开图是半圆 求圆锥的侧面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:34:26
一个圆锥的高为3√3 侧面展开图是半圆 求圆锥的侧面积

一个圆锥的高为3√3 侧面展开图是半圆 求圆锥的侧面积
一个圆锥的高为3√3 侧面展开图是半圆 求圆锥的侧面积

一个圆锥的高为3√3 侧面展开图是半圆 求圆锥的侧面积
设圆锥的底面半径为r,侧面边长为R
则R=√(27+r²) (1)
圆锥的底面周长为2πr=πR ,可知 R=2r (2)
结合(1)(2)两式,可得R=6
则 侧面积=0.5πR²=18π

设圆锥侧面母线长为X,
则圆锥底面圆周长为π X,
则底面圆半径为(π X÷2π =)0.5X,【圆锥底面半径,侧面母线,高,构成RT三角形】
由此可列:X²=(3√3 )²+(0.5X)²
解得,X=6
所以圆锥的侧面积S=½π X²=1...

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设圆锥侧面母线长为X,
则圆锥底面圆周长为π X,
则底面圆半径为(π X÷2π =)0.5X,【圆锥底面半径,侧面母线,高,构成RT三角形】
由此可列:X²=(3√3 )²+(0.5X)²
解得,X=6
所以圆锥的侧面积S=½π X²=18π

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