作业帮已知Q?( 0,派）且sinQ,cosQ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,求sin^2Q-cos^2Q第二问sin^3Q-cos^3Q ...已知Q?( 0,派）且sinQ,cosQ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,求sin^2Q-cos^2Q第二问sin^3Q-cos^3Q 第三问tanQ+cotQ的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:55:28
已知Q?( 0,派）且sinQ,cosQ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,求sin^2Q-cos^2Q第二问sin^3Q-cos^3Q ...已知Q?( 0,派）且sinQ,cosQ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,求sin^2Q-cos^2Q第二问sin^3Q-cos^3Q 第三问tanQ+cotQ的值
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5x^2-x-12/5=0
x1=-3/5,x2=4/5
Q属于( 0,派）
sinQ=4/5,cosQ=-3/5
sin^2Q-cos^2Q=7/25
sin^3Q-cos^3Q=71/125
tanQ+cotQ=-4/3-3/4=-25/12
（5x-4)(5x+3)=0 所以x=4/5，x= -3/5 θ在（0，兀），sinθ，cosθ是方程根 sinθ=4/5，cosθ＝－3/5 sin^2 θ-cos^2θ=16/25-9/25=7/25 sin^3 θ-cos^3θ=64/125+27/125=91/125 tanθ-cotθ=-4/3-3/4=-25/12
sinQ＋cosQ＝1/5，sinQcosQ＝－12/25
(sinQ－cosQ)^2=49/25，sinQ－cosQ＝7/5
sin^2Q-cos^2Q＝(sinQ+cosQ)(SinQ-CosQ)=7/25
sin^3Q-cos^3Q＝(sinQ-CosQ)(1+sinQcosQ)=91/125
tanQ+cotQ＝1/sinQcosQ=-25/12
sinq+cosq=1/5;sin2q-cos2q=(sinq+cosq)(sinq-cosq)=1/5*7/5=7/25;sin3q-cos3q=(sinq-cosq)(sin2q+sinqcosq+cos2q)=91/125