：图形计算会的朋友请帮帮忙~有一个梯形,如果它的上底增加2米,下底和高都不变,它的面积就增加4.8平方米；如果上底和下底都不变,高增加2米,它的面积就增加8.5平方米.求原来梯形的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:08:19

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：图形计算会的朋友请帮帮忙~
有一个梯形,如果它的上底增加2米,下底和高都不变,它的面积就增加4.8平方米；如果上底和下底都不变,高增加2米,它的面积就增加8.5平方米.求原来梯形的面积.
请把过程写清楚。

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根据如果它的上底增加2米,下底和高都不变,它的面积就增加4.8平方米可以求梯形的高2×4.8÷2=4.8（米）
根据如果上底和下底都不变,高增加2米,它的面积就增加8.5平方米可以求梯形上、下底的和2×8.5×÷2=8.5（米）
原来梯形的面积：4.8×8.5÷2=20.4（平方米）
答：.

三角形面积=底（2）*h/2=4.8
得到h=4.8米
解双不等式：
设上底+下底为X。面积为S
X*（4.8+2）/2=S+4.8
(X+2)*4.8/2=S+8.5
解得S=20。4

上底增加2米，下底和高都不变
增加的也就是一个三角形，这个三角形的面积4.8=2*h
所以梯形的高h=2.4 米
再根据题目条件，设上底长为a米，下底长为b米
S+4.8=(a+2+b)*h/2
S+8.5=(a+b)*(h+2)/2
联立两式，得a+b=6.1
所以梯形面积S=(a+b)*h/2=7.32

设上下底和为x,高为h
1/2(x+2)h=1/2xh+4.8
1/2xh+h=1/2xh+4.8
h=4.8
1/2(h+2)x=1/2xh+8.5
1/2xh+x=1/2xh+8.5
x=8.5
原面积=1/2*x*h=1/2*4.8*8.5=20.4(平方米)

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