已知数列{an}的首项a1=2,a(n+1)=2an/an+2,n=1,2,3,···,则a2012=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:34:07
已知数列{an}的首项a1=2,a(n+1)=2an/an+2,n=1,2,3,···,则a2012=

已知数列{an}的首项a1=2,a(n+1)=2an/an+2,n=1,2,3,···,则a2012=
已知数列{an}的首项a1=2,a(n+1)=2an/an+2,n=1,2,3,···,则a2012=

已知数列{an}的首项a1=2,a(n+1)=2an/an+2,n=1,2,3,···,则a2012=
是a(n+1) = 2an/(an+2)吗?若是的,则由题可得a2 = 2a1/(a1+2) =2/2;
a3 = 2a2/(a2+2)=2/3;
a4=2a3/(a3+2)=2/4;
a5=2a4/(a4+2)=2/5;
……
而a1=2=2/1;所以以此类推可知an=2/n;所以a2012=2/2012=1/1006.

a(n+1)=(2an)/(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/an+1/2
∴1/an=1/a1+1/2(n-1)
=1/2+n/2-1/2
=n/2
∴an=2/n
∴a2012=2/2012=1/1006

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a(n+1)=(2an)/(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/an+1/2
∴1/an=1/a1+1/2(n-1)
=1/2+n/2-1/2
=n/2
∴an=2/n
∴a2012=2/2012=1/1006

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a(n+1)=2an/(an+2)是这个吗
右边分子分母除以2an
a(n+1)=1/(1/2+1/an)
∴1/a(n+1)=1/2+1/an
∴1/a(n+1)-1/an=1/2
∴{1/an}是以1/a1=1/2为首项,1/2为公差的等差数列
∴1/an=1/2+(n-1)×1/2=n/2
∴an=2/n
∴a2012=2/2012=1/1006

已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式 已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式 已知数列an中,满足a1=6a,a(n+1)+1=2[(an)+1],n属于N*,求数列an的通项公式 数学题已知数列{an}的首项a1=a(a是常数 ),an=2a(n-1)+n^2-4n+2(n》2),数列已知数列{an}的首项a1=a(a是常数 ),an=2a(n-1)+n^2-4n+2(n》2),数列{bn} b1=a ,bn=an+n^2 (n》2)设Sn为数列{bn}的前n项和,且{Sn}是等比数列,求实 已知数列{an}满足a1=1,an=3^n+2a(n-1),(n>=2),求数列的通项an. 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 1.已知数列{an}中,a1=1,an=3^(n-1)+a(n-1)(n>=2),求通项公式an2.已知数列{an}满足a1=2,an=a^2(n-1)[括号内是足标](n>=2),求通项公式an3.已知数列{an}的首项a1=5,且an=a1+a2...+a(n-1)(n>=2)求通项公式an4.设{an}是首项为 已知数列{an}满足:a1=2a,an=2a-a*a/an-1(n(-N*,n>=2).bn=1/an-a1.求证BN是等差数列.2.求数列AN的通项公式. 已知数列{an}中,a1=1,an=2a(n-1)+1,求{an}的通项公式 已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,并求数列{an}的通项公式 已知数列an的首项a1=2/3,a(n+1)=2a(n+1)/an+1,n=1,2,3. 已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式 已知数列{an}中,a1=1,an/(a(n+1)-2an)=n/2,n=1,2,3...1.求证:数列{an/n}是等比数列2.求数列{an}的前n项和Sn 根据下列条件,确定数列{An}的通项公式 1.,A1=1,An+1=(n+1)An,求An2已知数列{an}满足a(n+1)=an+n且a1=2,求an 已知数列{an}的首项a1=2,a(n+1)=2an/an+2,n=1,2,3,···,则a2012=