构造一个含15度的直角三角形,求15度的三种三角函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:54:55

构造一个含15度的直角三角形,求15度的三种三角函数
构造一个含15度的直角三角形,求15度的三种三角函数

构造一个含15度的直角三角形,求15度的三种三角函数
tan(15°) = 0.26794919243112
cos(15°) = 0.96592582628907
sin(15°) = 0.25881904510252

先构造一个30度角的直角三角形，将较长直角边延长一倍，再连接60度顶点

在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°
延长BC到D，使CD=AC，连接AD
∴∠D=∠CAD=15°
设AB=1，则AC=2,BC=根号3，CD=2
∴BD=2+根号3
AD=根号6+根号2（用勾股算）
∴tan15°=AB/BD=2-根号3
sin15°=AB/AD=根号6-根号2/4
cos15°=BD/AD=根号6+根号2/4

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