x^3+y^3+z^3-3xyz用因式定理的思路因式分解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:54:24

x^3+y^3+z^3-3xyz用因式定理的思路因式分解
x^3+y^3+z^3-3xyz用因式定理的思路因式分解

x^3+y^3+z^3-3xyz用因式定理的思路因式分解
设f(x)=x^3-(3yz)x+y^3+z^3
其中y^3+z^3=(y+z)(y^2-yz+z^2),即f(x)=x^3-(3yz)x+(y+z)(y^2-yz+z^2)
尝试得(x+(y+z))为原式的因式,因为f(-(y+z))=-(y+z)^3+(3yz)(y+z)+y^3+z^3=0
于是用大除法计算(x^3-(3yz)x+y^3+z^3)/(x+(y+z)),得到另一因式为x^2-(y+z)x+y^2+z^2-yz
最后整理得到(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)

x^3+y^3+z^3-3xyz
=x³+3x²y+3xy²+y³ +z³ -3xyz-3xy²-3x²y
=(x+y)³+z³ -3xy(x+y+z)
=(x+y+z)[(x+y)²-(x+y)z+z²]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)

x^3+x^2y-x^z-xyz分解因式 x^3+y^3+z^3-3xyz用因式定理的思路因式分解 x的3次方-xyz+x的平方y-x的平方z 分解因式分解因式：x^3-xyz+x^2y-x^2z x^3+y^3+z^3-3xyz（分解因式）3 3 3X + Y +Z -3XYZ(分解因式）X的3次+Y的3次+Z的3次-3XYZ 请问怎样分解因式X^3+Y^3+Z^3-3XYZ请速回分解因式x三次方+y三次方+z三次方-3xyz x+y+z-3xyz怎么因式分解? 2x+3y+4z,xyz 24xy^2z^2(x+y+z)-32xyz(z-x-y)^2+8xyz^3(z-x-y) 24xy^2z^2(x+y+z)-32xyz(z-x-y)^2+8xyz^3(z-x-y) 3x^2y-{xyz-（2xyz-x^2z）-4x^2z+[3x^2y-(4xyz-5x^z-3xyz)]}化简 2a(a-3)平方-6a平方(3-a)+8a(a-3) 24xy平方z平方(x+y-z)-32xyz(z-x-y)平方+8xyz三次方(z-x-y)把下列各式分解因式第一题：2a(a-3)平方-6a平方(3-a)+8a(a-3) 第二题：24xy平方z平方(x+y-z)-32xyz(z-x-y)平方+8xyz三次方(z-x-y A=y(x-y)(x-z)+z(x-y)(z-x) 问：（1）将多项式A分解因式（2） x/2=y/3=z/4,求A/（xyz）的值先化简,再求值：3xyz+2(x²y+y²z-xyz)-xyz+2z²x,其中x=1、y=-1、z=2; 先化简再求值3xyz+2(x^2y+y^2z-xyz)-xyz+2z^2x x=1 y= -1 z=2 已知x+y+z=0求证x*x*x+y*y*y+z*z*z=3xyz 24xy²z²(x+y-z)-32xyz(z-x-y)²+8xyz³(z-x-y) 为 -8xyz(z-x-y)(3yz+4z-4x-4y+z²)我的过程是这样的：解：原式=-24xy²z²(z-x-y)-32xyz(z-x-y)²+8xyz²(z-x-y)=-[24xy²z²(z-x-y)+32xyz(z-x-y)²+8