设f(x)=sin(cosx),(0小于等于x小于等于派),求f(x)的最大最小值要过成小弟谢谢啦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:22:24
设f(x)=sin(cosx),(0小于等于x小于等于派),求f(x)的最大最小值要过成小弟谢谢啦

设f(x)=sin(cosx),(0小于等于x小于等于派),求f(x)的最大最小值要过成小弟谢谢啦
设f(x)=sin(cosx),(0小于等于x小于等于派),求f(x)的最大最小值
要过成小弟谢谢啦

设f(x)=sin(cosx),(0小于等于x小于等于派),求f(x)的最大最小值要过成小弟谢谢啦
因为0

最小值-sin1
最大值sin1

因为0<=x<=π
所以-1<=cosx<=1
因为sinx在[-1,1]上是增函数
所以f(x)的最小值是sin(-1)=-sin1,最大值是sin1

先求出cosx的最值
然后画出sinx的波形图
由于sinx的最值为0、1 x=0 x=3.14/2
由于cosx最小值为0,所以sin0=0 最小值为0
而cosx最大值为1,所以最大值sin1

这不就正弦二倍角公式题!
怎么来就不多说了
f=sin(2x)=2sinxcosx(记住就好了!)
解 f(x)=0.5sin2x,
f(x)在零到二分之派上单调增
在二分之派到派上单调减
(不懂就画简图)
f(x)∈〔0,0.5〕