时钟的分针从4点整的位置起按顺时针再过几分钟时针和分针重合

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:09:12

时钟的分针从4点整的位置起按顺时针再过几分钟时针和分针重合
时钟的分针从4点整的位置起按顺时针再过几分钟时针和分针重合

时钟的分针从4点整的位置起按顺时针再过几分钟时针和分针重合
30×4÷（6-0.5）
=120÷5.5
=240/11
=21又9/11分

420分钟

(4*5)/(1-5/60)
=20/(1-1/12)
=20/(11/12)
=20*(12/11)
=240/11
=21又(9/11)分
时钟的分针从4点整的位置起按顺时针再过21又(9/11)分钟时针和分针重合。

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时间：
4:21:49.1
公式如下：
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对于时针分针秒针重合问题的求解

近来总在论坛上看到有人提问一天中“时针分针秒针重合的次数”的问题，看到的解答都太不严谨。不得不给一个标准

以12小时为例，问题为：从开00:00:00到闭12:00:00时间段内，时针分针秒针重合的次数有多少次？各是何时？
因为00:00:00和12:00:00都是此问题的解，考虑到周期的原因，故把两个端点只取一个做成求解区间。

先考虑时针和分针重合的情形：
假设某一时刻时针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为x度，则此时分针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为12x-n*360度（n为使12x-n*360大于0且小于等于360的最小自然数）。
那么根据条件就有方程：x=12x-n*360 （n同上）

则此方程解为： x=
360/11, 720/11, 1080/11, 1440/11, 1800/11, 2160/11, 2520/11, 2880/11, 3240/11, 3600/11, 3960/11

即约x=
32.7, 65.5, 98.2, 130.9, 163.6, 196.4, 229.1, 261.8, 294.5, 327.3, 360

对应的时间t(秒)：t=x/360*12*60*60，约为：
3927.3, 7854.5, 11781.8, 15709.1, 19636.4, 23563.6, 27490.9, 31418.2, 35345.5, 39272.7, 43200.0
即
1:5:27.3, 2:10:54.5, 3:16:21.8, 4:21:49.1, 5:27:16.4, 6:32:43.6, 7:38:10.9, 8:43:38.2, 9:49:5.5, 10:54:32.7, 12:0:0

收起

时钟分成60份每份的角度是6° 分针每分钟走6°时针每分钟走0.5°
4点时两者夹角120°
120 / (6 - 0.5) = 240/11
经过240/11分钟后重合

时针转了(120/11)度分针转了(1440/11)度
题意：4点以后时针分针各转几度才能重合
设此时相对于4点分针旋转x度，则时针相对于4点旋转x/60度，利用重合列出等量关系：x=x/60+120（120是数字4与12的夹角），解得x约等于122度

∵由钟表可知4：21时，时、分针大约重合

∴12点到4点有4个大格1个小格

34*4+30*1/5（五分之一）=120+6=126°（楼主 * 符号是 × “乘”的意思哦）

∴顺时针方向旋转126°后，时、分针重合