0≤X≤2,0≤Y≤2,集合a=(xy≤1),随机取一个xy,恰好在区间a的概率是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:56:09
0≤X≤2,0≤Y≤2,集合a=(xy≤1),随机取一个xy,恰好在区间a的概率是?

0≤X≤2,0≤Y≤2,集合a=(xy≤1),随机取一个xy,恰好在区间a的概率是?
0≤X≤2,0≤Y≤2,集合a=(xy≤1),随机取一个xy,恰好在区间a的概率是?

0≤X≤2,0≤Y≤2,集合a=(xy≤1),随机取一个xy,恰好在区间a的概率是?

当且仅当0≤x≤1,0≤Y≤1,时,xy≤1
0≤x≤1的概率是50%,0≤Y≤1的概率是50%。
因此xy≤1的概率是50%*50%=25%

令y=1/x,先算出它与正方形的两个交点(1/2 2);(2 1/2)
则满足条件的面积为=1/2*2+积分1/x(1/2到2)=1+lnx|(1/2 2)=1+ln4
所以概率=(1+ln4)/4(1+2ln2)/4 正确答案。我只想知道过程令y=1/x,先算出它与正方形的两个交点(1/2 2);(2 1/2)
则满足条件的面积为=1/2*2+积分1/x(1/2到2)=...

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令y=1/x,先算出它与正方形的两个交点(1/2 2);(2 1/2)
则满足条件的面积为=1/2*2+积分1/x(1/2到2)=1+lnx|(1/2 2)=1+ln4
所以概率=(1+ln4)/4

收起

楼上说的都不对,xy≤1从图像上看是曲线,而非简单地写成0≤x≤1,0≤Y≤1,需要用到积分,答案是(1+ln4)/4

看面积就可以了:
X,Y的可取范围面积为2×2=4,集合A所占的面积为1,因此概率为1/4

0≤X≤2,0≤Y≤2,集合a=(xy≤1),随机取一个xy,恰好在区间a的概率是? 0≤X≤2,0≤Y≤2,集合a=(xy≤1),随机取一个xy,恰好在区间a的概率是? 关于高中集合数学题.1,若集合M={0,1,2},N={(x,y)| x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x,y∈M},则N中元素个数为 ( ) 2,定义集合运算A⊙B={Z | Z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为( 下列命题正确的个数,(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合;(3)1,32,64,|−12|,0.5,这些数组成的集合有5个元素;(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈ 设集合A={y|y=x²+2x+2,x∈R},集合B={y|(y-2)(y+3)≤0},则集合A∩B等于 若集合{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y},求log8(x^2+y^2) 已知集合A={(x,y)|y≤√(1-x^2)},集合B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},若M=A∩B,则M的面积为?过程 已知集合A={(x,y)|y≤根号1-x²} 集合B{(x,y)|(y-x)(y+x)≤0}求所覆盖的图形面积 【高一数学集合部分】“xy>0”的一个充要条件是__________1.“xy>0”的一个充要条件是__________2.集合A={x|-20是x2+y2>0的 ____ 条件6.集合A={x|-2<x≤1},U={x|x≤3},则CuA=_______7.x属于A交B______x属 集合A={(x,y) x^2+mx-y+2=0},集合B={(x,y) x-y+1=0且0≤x≤2},又A交B不等于空集,求m取值范围 集合A={(x,y)y=x²+mx+2},集合B={(x,y)x-y+1=0,0≤x≤2},若A∩B≠∅,求实数k的取值范围 1.设集合A={x,x方,xy},B={1,x,y},且A=B,求实数x,y的值.2.设集合A={x|-4<x<-1/2},B={x|x≤-4},求A∩B,A∪B.3.如果f(x)是R上的增函数,求证k>0时,kf(x)在R上也是增函数. 集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}是指第二和第四象限内的点集吗 集合a={x|0≤x 集合a={x|0≤x 若集合A={y|y=x^1/3,-1≤x≤1},B={y|y=2-1/x,0 设集合M={x/ 0≤x≤2},N={y/0≤y≤2},从集合M到集合N的函数图象 集合A={X/2≤X