初三数学题学霸进咯如图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:24:12

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设OC=OF=OG=X
连接OF,OG,做OH⊥FG
∴垂径定理：FH=HG=1/2FG=√31/5
∵∠C=∠OHA=90°
∠A=∠A
∴△AOH∽△ABC
∴OH/BC=OA/AB
∵勾股定理;AC=4,BC=3,那么AB=5
OA=AC-X=4-X
∴OH/3=(4-X)/5
OH=(12-3X)/5
∴RT△OHF中
OH²+FH²=OF²
[(12-3X)/5]²+(√31/5)²=X²
16X²+72X-175=0
(4X+25)(4X-7)=0
X=-25/4(舍去）
X=7/4

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