三十分钟内!已知函数f(x)=2根号2sin(x+派/4)sinx(1)求f(x)的周期(2)若x属于[派/4,派/2],试求函数f(x)的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:14:25
三十分钟内!已知函数f(x)=2根号2sin(x+派/4)sinx(1)求f(x)的周期(2)若x属于[派/4,派/2],试求函数f(x)的最大值与最小值

三十分钟内!已知函数f(x)=2根号2sin(x+派/4)sinx(1)求f(x)的周期(2)若x属于[派/4,派/2],试求函数f(x)的最大值与最小值
三十分钟内!已知函数f(x)=2根号2sin(x+派/4)sinx
(1)求f(x)的周期(2)若x属于[派/4,派/2],试求函数f(x)的最大值与最小值

三十分钟内!已知函数f(x)=2根号2sin(x+派/4)sinx(1)求f(x)的周期(2)若x属于[派/4,派/2],试求函数f(x)的最大值与最小值
f(x)=2(sinx+cosx)sinx=1-cos2x+sin2x=1+根号2sin(2x-π/4)
周期为π
x属于[派/4,派/2],
π/4

[2根号2cos(派/4)sinx+sin(派/4)cosx] * sinx=2sin平方X+2cosxsinx=—(1—sin平方x)+sin2x—1=—cos2x+Sin2x=根号2sin(2x—派/4) T=2派/2=派

看图