三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号2则PB与底面所成角为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:02:00
三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号2则PB与底面所成角为

三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号2则PB与底面所成角为
三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号2
则PB与底面所成角为

三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号2则PB与底面所成角为
∵∠B=90度
∴△ABC的外心正好在AC的中点上,
∴设AC的中点为O,则顶点P在底面的射影是点O
∴PB与底面所成角为∠PAO
∵AC=√(AB^2+BC^2)=√3
∴BO=AO=AC/2=√3/2
∵顶点P在底面的射影是点O
∴PB在底面的投线是则是BO
∵AP=1 PO⊥AO
∴PO=√(PA^2-AO^2)=1/2
tan∠PAO=PO/BO=1/2/√3/2=√3/3
∴∠PAO=30度

三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号2则PB与底面所成角为 三棱锥P-ABC的底面是直三角形,斜边AB=10,侧面PAB和侧面PAC都垂直于底,它们所成的二面角是30度,侧面PBC和底面成60度,则三棱锥相对棱AC和PB的距离为多少? 直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,且AA1=AC,则AC1与CB1所成的角为?如题! 三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 底面是正三角形,侧面是以底面边长为腰的三棱锥是不是正三棱锥 在三棱锥P-ABC中,已知底面ABC是以C为直角三角形,PC垂直ABC,AC=18,PC=6,BC=9,G是三角形PAB的重心,M是棱AC的中点,求直线CG与直线BM所成角的大小. 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥d-pbc的高 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 在三棱锥P-ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.⑴求三棱锥P-ABC的...在三棱锥P-ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.⑴求三棱锥P-ABC的体积 ⑵证明PBC为直 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A...直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A1C1的中点.求证A1B//平面B1DC 在三棱锥P-ABC的侧面和底面三角形中,直角三角形的个数最多为 已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形,PA垂直于底面ABC,PA=2,求三棱锥外接球的表面积 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形1,(有图)直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点(1)求直线BE和A1C所成的角(2)在 在三棱锥P-ABC中,若三条侧棱两两垂直,则P点在底面的投影为三角形ABC的重心.为什么? 三棱锥P-ABC的底面是等腰三角形,AB=AC=1,∠BAC=θ,侧棱PA=PB=PC=2,求:(1)三棱锥P-ABC的体积(用θ来表示) (2)当θ为何值时,三棱锥的体积V为最大?最大值是多少?(3)当三棱锥的体积V最大时,BC 三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上若PA垂直于底面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=2,AC=BC=1,则此球的表面积为?