在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是(  )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:50:56
在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是(  )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形

在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是(  )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形
在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形
在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是(  )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
C
∵A+B=π-C,A+C=π-B,
∴sin(A+B-C)=sin(π-2C)=sin2Csin(A-B+C)=sin(π-2B)=sin2B,
则sin2B=sin2C,B=C
或2B=π-2C,
即B+C=π /2
.所以△ABC为等腰或直角三角形.
故选C
这里的等腰或直角三角形是什么意思?是指等腰或者等腰直角三角形还是指等腰三角形或者直角三角形?

在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是(  )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形
选C
等腰三角形或者直角三角形
因为
B=C则推出为等腰三角形
B+C=π/2则推出为直角三角形
二者是或的关系