如图,△ABC在平面直角坐标系中,且A(1,3)、B(-4,1)、C(-3,-2)(2)在x轴上求点P,使点PA+PB最小,求P点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:47:59
如图,△ABC在平面直角坐标系中,且A(1,3)、B(-4,1)、C(-3,-2)(2)在x轴上求点P,使点PA+PB最小,求P点坐标

如图,△ABC在平面直角坐标系中,且A(1,3)、B(-4,1)、C(-3,-2)(2)在x轴上求点P,使点PA+PB最小,求P点坐标
如图,△ABC在平面直角坐标系中,且A(1,3)、B(-4,1)、C(-3,-2)
(2)在x轴上求点P,使点PA+PB最小,求P点坐标

如图,△ABC在平面直角坐标系中,且A(1,3)、B(-4,1)、C(-3,-2)(2)在x轴上求点P,使点PA+PB最小,求P点坐标
思路:
1、找P的位置特性;2、找到P的具体位置.
1、P的位置特性:
如果要在AB之外找到一个点P,使得PA+PB最小,那么P应该在AB的垂直平分线上.
求直线AB的垂直平分线:
A、求斜率
已知A(1,3) B(-4,1)
所以 斜率为Kab=(yA-yB)/(xA-xB)=(3-1)/(1+4)=2/5
垂直于AB线段的斜率为 K=-1/Kab=-5/2
B、 求点
因为所求方程上一点为线段AB的中点a(x1,y1),那么
x1=(xA+xB)/2=(1-4)/2=-3/2
y1=(yA+yB)/2=(3+1)/2=2
则a点坐标为(-3/2,2)
C、 求公式
根据公式y=kx+b
那么,2=(-5/2)*(-3/2)+b
b=-7/4
因此AB的垂直平分线公式为:y=(-5/2)x-7/4
2、找P的具体位置
因为y=0,
所以(-5/2)x-7/4=0
x=-7/10
从而求得P(-0.7,0)

一条平面直角坐标系的初三数学题如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,1),对于三角形ABC:设点B在坐标轴上,C(x,0)且x 如图在平面直角坐标系中 如图3①,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且A(4,4) 在平面直角坐标系中,三角形ABC是直角三角形,且 已知,如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,且点A(-7,3),点B(-2,-1),点C(7,4),求△ABC的面积 已知,如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,且点A(-7,3),点B(-2,-1),点C(7,4),求△ABC的面积 不等式结合平面直角坐标系的数学问题如图,在平面直角坐标系中,点A(0,a)在y轴正半轴上,点C(b,0)在x正半轴上,B的坐标为(-2,0),且(a+b-7)² +丨2a-b-2丨≤0(1)求△ABC的面积(2)D为线 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,4)B(-3,1)C(0,3)求△ABC的面积. 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 如图,△ABC在平面直角坐标系中,且A(1,3)、B(-4,1)、C(-3,-2)(2)在x轴上求点P,使点PA+PB最小,求P点坐标 如图,在平面直角坐标系中O为原点,点A,B的坐标分别为(-1,0)(3,0)点C在y轴上且S△ABC=6 如图(1),在平面直角坐标系中,Rt△ABC的AC边与x轴重合,且点A在原点,如图(1),在平面直角坐标系中,Rt△ABC的AC边与x轴重合,且点A在原点,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AC=2,又一直径为2的⊙D与x轴切于点E(1,0 如图'在平面直角坐标系中'过格点ABC做一圆弧 如图 在平面直角坐标系中 △ABC的定点都在网格点上 其中 A点坐标为(2,-1) 则△ABC如图 在平面直角坐标系中 △ABC的定点都在网格点上 其中 A点坐标为(2,-1) 则△ABC面积tu 如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),点B在y轴上,且△AOB的面积等于6,求点B的坐标 在平面直角坐标系中,已知A(-7,5),B(-12,1),C(-4,1)将△ABC平移后可以得到△A'B'C'……【初中数学】如图,在平面直角坐标系中,已知A(-7,5),B(-12,1),C(-4,1)将△ABC平移后可以得到△A'B'C',且点A'的坐标为(3 如图在平面直角坐标系xoy中,三角形ABC的两个定点AB在X轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物