如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,当CD=2时,求AE第二问是:试猜想,当CD=2(根号2-1)时,四边形AEDF是什么特殊四边形?请证明你的猜想.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:12:03
如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,当CD=2时,求AE第二问是:试猜想,当CD=2(根号2-1)时,四边形AEDF是什么特殊四边形?请证明你的猜想.

如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,当CD=2时,求AE第二问是:试猜想,当CD=2(根号2-1)时,四边形AEDF是什么特殊四边形?请证明你的猜想.
如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,当CD=2时,求AE
第二问是:试猜想,当CD=2(根号2-1)时,四边形AEDF是什么特殊四边形?请证明你的猜想.

如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,当CD=2时,求AE第二问是:试猜想,当CD=2(根号2-1)时,四边形AEDF是什么特殊四边形?请证明你的猜想.
EF垂直平分AD,所以AE=ED,设AE=x则ED=x,EC=2-x,根据勾股定理得,x^2-(2-x)^2=2^2,x=1.5,所以AE=1.5
(2)是菱形
同理可得x^2-(2-x)^2=〔2(根号2-1)〕^2
x=4-2根号2,所以CE=2-AE=2根号2-2=CD,
所以三角形CDE是等腰直角三角形,角CED=角CAB=45度,所以DE‖AB,角AED=135度,角EDF=角EAF=45度,所以角AED+角EDF=180度,所以DF‖AE,所以AEDF是平行四边形,又因为AE=ED,所以AEDF是菱形

图呢?

如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边 如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交……如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AB、AD于E、O、F,BC=2.试证明:(1)当CD=根号2时, 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 如图,D为等腰直角△ABC中BC上的一点,DE⊥AD ,EF⊥BC.EF:AD=1:2√数学题求助 如图,D为等腰直角△ABC中BC上的一点,DE⊥AD ,EF⊥BC.EF:AD=1:2√10 求AC:CD.1, 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,且BC=1 如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB与E、O、F,BC=2.猜想:当CD=2(√2-1)时,四边形AEDF是何种特殊的平行四边形?证明你的结论 如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交……如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AB、AD于E、O、F,BC=2.试证明:当CD=2(√2 -1)时, 如图,等腰直角△ABC,AO是斜边上的中线,D是AC上一点,OE⊥OD交AB于E.证明:OD=OE 如图,把大小不同的两块等腰直角三角板ABC和EDC拼在一起,使点E,C,A在同一条直线上,点D在边BC上……如图,把大小不同的两块等腰直角三角板ABC和EDC拼在一起,使点E,C,A在同一条直线上,点D在边BC上 如图,矩形EFGH的顶点F,G在等腰直角△ABC的斜边AB上……如图,矩形EFGH的顶点F,G在等腰直角△ABC的斜边AB上,E,H分别在直角边AC和BC上,若EF=1/2EH,AB=12cm,求矩形EFGH的周长. 如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,当CD=2时,求AE第二问是:试猜想,当CD=2(根号2-1)时,四边形AEDF是什么特殊四边形?请证明你的猜想. 已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点.如图,将一直角三角尺的直角顶点与点D重合,绕着点D旋转三角尺,使得两直角边分别与AB、AC相交于点M、N,若BM=2,CN=3,求线段MN的长; 如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE 如图,在等腰直角ABC中,角C=90度,AC=BC,点D,E分别在BC,和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则三角形MDE是等腰三如图,在等腰直角ABC中,角C=90度,AC=BC,点D,E分别在BC,和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则三角形MDE是等 如图,点D是△ABC的边BC的中点,将一把直角三角尺的直角顶点放于D处,其两条直角边分别交AB、AC于点E、F.如题.如图。 如图,以△ABC德边AB、AC为直角边,向内作等腰直角△ABC和△ACD,M是BC的中点.请问AM和DE之间的数量关系.并证明. 如图,等腰直角梯形AEF的顶点E在等腰直角梯形ABC的边BC上.AB的延长线交EF于D点,其中∠AEF=∠ABC=90(1)求证:AD/AE=√2AE/AC(2)若E为BC的中点,求DB/DA