如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90°,∠COE=3∠EOD,求∠BOD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:27:32
如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90°,∠COE=3∠EOD,求∠BOD的度数
如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90°,∠COE=3∠EOD,求∠BOD的度数
如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90°,∠COE=3∠EOD,求∠BOD的度数
因为,∠COE=3∠EOD,∠COD=180°
∴∠EOD=45°
∵∠EOB=90°
∴∠BOD=90°-45°=45°
∵∠COE=3∠EOD(已知)
∵∠COE+∠EOD=180°(补角的定义)
∴∠COE=135°∠EOD=45°
∵∠AOE=90°(已知)
∴∠BOB=∠B0E-∠BOD=90°-45°=45°
∵∠COE+∠EOD=180°,∠COE=3∠EOD
∴∠EOD=1/4*180°=45°
又:∠AOE=90°,∠AOE+∠EOB=180°
∴∠EOB=90°
∴∠BOD=∠EOB-∠EOD=90-45=45°
∵∠EOD与∠COE为邻补角(如图)
∴∠EOD+∠COE=180º (邻补角的意义)
∵∠COE=3∠EOD (已知)
∴∠EOD=45º
∵∠BOD与∠AOD为邻补角 (如图)
∴∠BOD+AOD=180º (邻补角的意...
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∵∠EOD与∠COE为邻补角(如图)
∴∠EOD+∠COE=180º (邻补角的意义)
∵∠COE=3∠EOD (已知)
∴∠EOD=45º
∵∠BOD与∠AOD为邻补角 (如图)
∴∠BOD+AOD=180º (邻补角的意义)
∴∠BOD=45º
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