若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为1、3、5,则三角形ABC的面积为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:57:30

若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为1、3、5,则三角形ABC的面积为多少
若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为1、3、5,则三角形ABC的面积为多少

若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为1、3、5,则三角形ABC的面积为多少
舍这点为O,等边三角形的边长是a,过点O作三边AB、AC、BC的垂线OE、OF、OD分别交AB、AC、BC于E、F、D点,这样⊿ABC被分割为⊿OAB、⊿OAC、⊿OBC三个三角形,S⊿ABC=S⊿OAB+S⊿OAC+S⊿OBC=1/2|OE||AB|+1/2|OF||AC|+1/2|OD||BC|)=1/2(1+3+5)a=9a/2.而正三角形的面积是3½a²/4.于是有9a/2=根号3a²,解得a=6倍的根号3,所以S⊿ABC=9×6（3½）/2=27根号3.

不管这一点在三角形ABC内的任何位置，等边三角形的面积永远为(√3)/4边长²

面积S=根号3除以4*边长平方=1/2(1+3+5)乘以边长所以边长=18除以根号3 所以面积=18*18*根号3除以4在除以3=27根号3

若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为1、3、5,则三角形ABC的面积为多少若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为3、4、5,则三角形ABC的面积为多少边长为2的等边三角形ABC内任何一点P到三边的距离和若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为6、8、10,则三角形ABC的面积为多少我是初二的,尽量别涉及到很难的在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,探究p到三边的距离之和是定值如图,点P是等边三角形ABC内一点,点P到三边的距离分别为PE,PF,PG,等边三角形ABC的高为AD,求证:PE+PF+PG=AD p是等边三角形abc内的一点,若P到三边的距离相等,则PA=PB=PC,证明.请证明这个命题, 证明：等边三角形内一点到三边距离与其高相等求证,等边三角形内任意一点P到三边的距离之和等于三角形一边的高求证,等边三角形内任意一点到三边距离和等于任意一边上的高求证：等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高证明:等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值. 求证：等边三角形内任意一点到三边的距离为定值若等边△ABC内一点到三边的距离分别为6,8,10,则△ABC的面积为（）求证:等边三角形内任意一点,到这个三角形三边的距离只和等于等边三角形的高求大神帮助求证:等边三角形内任意一点,到这个三角形三边的距离之和等于等边三角形的高三角形ABC内一点到三边的距离均为3厘米,且三边abc分别为2.1厘米3.7厘米4.2厘米,三角形的面积请说明如图,点P是等边三角形ABC内一点,且点P到三边的距离分别是1,2,3,求面积