定义域为(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf(x)>f(x)且f(2)=0,则f(x)比上x 整体

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:03:43
定义域为(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf(x)>f(x)且f(2)=0,则f(x)比上x 整体

定义域为(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf(x)>f(x)且f(2)=0,则f(x)比上x 整体
定义域为(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf(x)>f(x)且f(2)=0,则f(x)比上x 整体

定义域为(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf(x)>f(x)且f(2)=0,则f(x)比上x 整体
[f(x)/x]'=[xf'(x)-f'(x)]/(x²)>0,即F(x)=(x)/x在定义域内递增的,又因F(2)=f(2)/2=0,则不等式f(x)/x<0的解集就是不等式F(x)