已知AD三角形ABC的角平分线,并且AB=AC+DC.求证:角C=2角B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:49:40
已知AD三角形ABC的角平分线,并且AB=AC+DC.求证:角C=2角B

已知AD三角形ABC的角平分线,并且AB=AC+DC.求证:角C=2角B
已知AD三角形ABC的角平分线,并且AB=AC+DC.求证:角C=2角B

已知AD三角形ABC的角平分线,并且AB=AC+DC.求证:角C=2角B
在AB上取一点M,使AM=AC,连结MD,则
△AMD全等△ACD,∴MD=CD,∠C=∠AMD
∵AB=AC+DC,∴MD=BM,∴∠B=∠MDB
又∠AMD=∠B+∠MDB
∴角C=2角B