已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状.写出过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:55:24
已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状.写出过程

已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状.写出过程
已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状.
写出过程

已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状.写出过程
等边三角形
a^3-abc+b^3-abc+c^3-abc=0
a(a^2-bc)+b(b^2-ac)+c(c^2-ac)=0
a、b、c不能等于0,
得:a^2=bc
b^2=ac
c^2=bc

a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方-abc-abc-abc=0,a的三次方-abc+b的三次方-abc+c的三次方-abc=0,a{a的二次方-bc}+b{b的二次方-ac}+c{c的二次方-ab},所以a=b=c,所以三角形abc为等边三角形。

均值不等式a^3+b^3+c^3≥3abc
当a=b=c时等号成立
所以是等边三角形

等边三角形
均值不等式. 貌似.

已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状.写出过程 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 已知三角形ABC的三边长abc满足等式a的平方-c的平方+2ab-2bc=0,试说明三角形是等腰三角形 若三角形ABC的三边abc,满足等式a²c-b²c+ab²-a²b-a三次方+b三次方=0,试判断△ABC的形状. 已知三角形ABC的三边长满足等式a的平方-(b-c)的平方/bc=1,则A的值为?拜托各位大神 在三角形abc中,已知三边abc满足a的四次方+2a的平方b的平方+b的四次方-2a的三次方b-2ab的三次方,判断形状 已知abc是三角形abc的三边长 且满足3(a的2次方+b的二次方+c的二次方)=(a+b+c)的2次方,判断三角形的形状 已知三角形abc的三边长a,b,c满足等式a四次方平方-b平方c平方-b平方x平方=a平方c平方-b平方c平方,试从边的情况判断三角形'abc的形状. 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明三角形ABC是等边三角形有助于回答者给出准确的答案 初二数学可能与完全平方式或平方差公式有关已知三角形ABC的三边长分别为abc,满足等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2.试判断三角形ABC的形状. 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明该三角形是什么三角形? 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的4次方+b的平方乘c的平方=b的四次方+a的平方乘c的平方判断三角形abc的形状? 已知三角形ABC三边长分别为abc,且a、b、c满足等式3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方.求其形