作业帮已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）>-2x的解为1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:09:12
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）>-2x的解为1
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）>-2x的解为1
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）>-2x的解为1
（1）方程f(x)+2x=0的根为 x=1或 x=3
设 f(x)=ax^2+bx+c f(1)=a+b+c=-2
f(3)=9a+3b+c=-6
方程f（x）+6a=0有两个相等的根
ax^2+bx+c+6a=0 中 b^2-4a(c+6a)=0
凭此可以解得 a,b,c
好像挺麻烦的
你算下 楼主
（2）f(x)最大值为正数 ,有最大值,必须a0
=4(a^2+4a+1)>0
a>-2+√3 或 a
设f（x)的解析式为f（x)=ax2+bx+c 则ax2+bx+c=-2x的两根为1和3，代入得到两个方程，可解出b和c（用a表示的，a为已知量）。
只有列出f（x）+6x=0的方程，b2-4ac=0列出方程解除a；
对f（x）的解析式求最大值——（4ac-b2）/4a>0，解除a的范围。
设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(x)>-2x 即f(x)+2x>0的解为1
a+b+2+c＝0 （1）
9a+3b+6+c＝0 （2）
又f（x）+6a=0有两个相等的根，则b^2-4a(6a+c)=0 （3）
（2）－（1）得b＝-4a-2
...
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设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(x)>-2x 即f(x)+2x>0的解为1
a+b+2+c＝0 （1）
9a+3b+6+c＝0 （2）
又f（x）+6a=0有两个相等的根，则b^2-4a(6a+c)=0 （3）
（2）－（1）得b＝-4a-2
c＝-3a
将b，c的值带入（3）得a＝－1 或者a＝1/5
由f(x)>-2x 即f(x)+2x>0的解为1
f(-b/2a)>0 f(-b/2a)=a(-b/2a)^2+b(-b/2a)+c=-b^2/(4a)+c>0
将b＝-4a-2 c＝-3a 带入得－（-4a-2）^2/(4a)+3a>0 a<0
12a^2-(4a+2)^2<0
4a^2+16a+4>0
0>a>根号3－2 或者 a<-根号3－2
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