平行四边形ABCD中,AB//CD对角线AC与BD相交于点O,且AO=CO 求证ABCD是平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:30:51
平行四边形ABCD中,AB//CD对角线AC与BD相交于点O,且AO=CO 求证ABCD是平行四边形

平行四边形ABCD中,AB//CD对角线AC与BD相交于点O,且AO=CO 求证ABCD是平行四边形
平行四边形ABCD中,AB//CD对角线AC与BD相交于点O,且AO=CO 求证ABCD是平行四边形

平行四边形ABCD中,AB//CD对角线AC与BD相交于点O,且AO=CO 求证ABCD是平行四边形
证明：
∵AB//CD
∴∠BAO＝∠DCO
∵∠AOB＝∠COD,AO＝CO
∴△AOB全等于△COD （ASA）
∴BO＝DO
∴平行四边形ABCD （对角线互相平分）

证明：
∵ AB//CD
∴ ∠BAC=∠ACD （ 内错角相等）
而 ∠AOB=∠DOC （对顶角相等）
又 AO=CO （已知）
∴ △AOB≌△DOC (角边角）
又∴ BO=DO

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证明：
∵ AB//CD
∴ ∠BAC=∠ACD （ 内错角相等）
而 ∠AOB=∠DOC （对顶角相等）
又 AO=CO （已知）
∴ △AOB≌△DOC (角边角）
又∴ BO=DO
AB=CD
又 ∵ ∠BOC=∠AOD
AO=CO
BO=DO
∴ △BOC≌△AOD
又 AD=BC
∠DBC= ∠ADB
∠CAD= ∠ACB
∴ AD//BC
在四边形ABCD中
AB//CD （上已证）
AD//BC
∴ ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

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求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）初二数学题! 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 平行四边形ABCD中,AB//CD对角线AC与BD相交于点O,且AO=CO 求证ABCD是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,对角线AB、CD交于点O,若角BOC=120度,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中,过对角线交点O做两条直线与AB,BC,CD,DA交与点G,F,H,E.证明：四边形GFHE是平行四边形 如何证平行四边形四边形ABCD中.AB//CD.对角线AC.BD相交于点O.EF过点O交AB于点E.交CD于点F.且OE=OF.求证.四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形 平行四边形ABCD中 向量AB-向量CD+向量BD=? 在平行四边形ABCD中,向量AB+向量CD=（ ） 平行四边形ABCD中,一定有向量AB=CD吗 平行四边形ABCD中,向量AB+AD+CD+CB=? AC是平行四边形ABCD的对角线.求证AB=CD BC=DA 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO． 求证：四边形ABCD是平行四边形．已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO． 求证：四边形ABCD是平行四边形．已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD,AC的中点如图,在平行四边形ABCD中,AB＞CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证：1/2（AB+CD）＞EF 已知平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,BD是对角线,若四边形BEDF为菱形,则AD垂直于BD么.