已知{an}中,an>0,Sn是{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:45:21
已知{an}中,an>0,Sn是{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.

已知{an}中,an>0,Sn是{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.
已知{an}中,an>0,Sn是{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.

已知{an}中,an>0,Sn是{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.
由an=Sn-Sn-1有, (Sn-Sn-1)+(1/(Sn-Sn-1))=2Sn
整理一下可以得到 Sn的平方=Sn-1的平方+1
说明Sn的平方是等差数列
再由a1+1/a1=2S1=2a1得到a1=1
所以Sn的平方=n Sn=根号n
an=根号n-根号(n-1)

那么简单 都懒得理你

a1+1\a1=2a1 s1=a1=1
an=sn-s(n-1) n≥2
sn-s(n-1)+1\[sn-s(n-1]=2sn
sn^2-s(n-1)^2=1 所以 sn^2=n
an=n^(1\2)-(n-1)^(1\2) a1=1满足通项