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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:35:40
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高中就有拉格朗日中值定理了?
由于y在 [0,1]上连续可导,即证明在 [0,1]上存在ξ使
y(x=1)-y(x=0)=(1-0)*y'(x=ξ)推出
12ξ^2-10ξ+1=0
应为10*10-4*12=52>0,所以存在ξ
解方程得出
[0,1]上的 ξ即可
ξ=(5-根号13)/6

y在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,显然成立
y'=12x^2-10x+1
由f(1)-f(0)=f'(c)*(1-0)
得-2-2=12c^2-10c+1
c=[10±2√13]/24=[5±√13]/12

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