函数F(X)=loga(x2次方-ax+2分之1)有最小值,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:39:45
函数F(X)=loga(x2次方-ax+2分之1)有最小值,则实数a的取值范围

函数F(X)=loga(x2次方-ax+2分之1)有最小值,则实数a的取值范围
函数F(X)=loga(x2次方-ax+2分之1)有最小值,则实数a的取值范围

函数F(X)=loga(x2次方-ax+2分之1)有最小值,则实数a的取值范围
y=x^2-ax+1/2开口向上,有最小值
要使f(x)有最小值,则须a>1 且(a/2)^2-a^2/2+1/2>0 即a^2

首先a>0不等于1不等于1/2-x^2+log2a x>0log2a x>x^2若2a>1,根据图象log2a x1/2a>0令x=1/2,log2a x=x^2则log2a 1/2=1/4得a=1/32所以a=1/32时y=log2a x与y=x^2的图象在x=1/2处相交在(0,1/2)上,y=log2a x在y=x^2上面所以只需log2a 1/2>=1/4解得a>=1/32