求函数f(x)=x3-3x-2 的单调区间和极值,前面x3是x的立方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:11:20
求函数f(x)=x3-3x-2 的单调区间和极值,前面x3是x的立方

求函数f(x)=x3-3x-2 的单调区间和极值,前面x3是x的立方
求函数f(x)=x3-3x-2 的单调区间和极值,
前面x3是x的立方

求函数f(x)=x3-3x-2 的单调区间和极值,前面x3是x的立方
函数求导为:3x平方-3=0
令其等于0,得到x1=1,x2=-1.
当x小于-1时,导数大于0,所以函数递增
当x大于-1且小于1时,导数小于0,函数递减
当x大于1时,导数大于0,函数递增!
且当x=-1时,函数有极大值,为2
当x=1时,函数有极小值,为-4

f'(x)=3x^2-3
f'(x)=0 x=-1或x=1
x x<-1 -1 -11
f'(x) + 0 - 0 ...

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f'(x)=3x^2-3
f'(x)=0 x=-1或x=1
x x<-1 -1 -11
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增函数 极大值 减函数 极小值 增函数
增区间(-无穷,-1)(1,+无穷)
减区间(-1,1)
x=-1 极大值=0
x=1 极小值=-4

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求导