若sinα和cosα是一元二次方程kx²-(k+2)x+(k+1)=0的两个根求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:26:58
若sinα和cosα是一元二次方程kx²-(k+2)x+(k+1)=0的两个根求k的值

若sinα和cosα是一元二次方程kx²-(k+2)x+(k+1)=0的两个根求k的值
若sinα和cosα是一元二次方程kx²-(k+2)x+(k+1)=0的两个根求k的值

若sinα和cosα是一元二次方程kx²-(k+2)x+(k+1)=0的两个根求k的值
由韦达定理 sinα+cosα=(k+2)/k
sinαcosα=(k+1)/k
所以 (sinα+cosα)²=(k+2)²/k²
sin²α+2sinαcosα+cos²α=(k+2)²/k²
1+2(k+1)/k=(k+2)²/k²
两边同时乘以k²
k²+2(k+1)k=(k+2)²
得k²-k-2=0
(k-2)(k+1)=0
k=2或 k=-1
当k=2时 △=(k+2)²-4k(k+1)=-8<0,方程无解,故k=2舍去
当i=-1时 △=(k+2)²-4k(k+1)=1>0
所以k=-1
不懂的再追问

若sinα和cosα是一元二次方程kx²-(k+2)x+(k+1)=0的两个根求k的值 已知关于x的一元二次方程8X^2+6kx+2k+1=0的实根是sinθ和cosθ.求k的值和tanθ的值(sinθ>cosθ) 已知sinα,cosα是关于x的一元二次方程x^2-√2/3x+a=0求cos(α+π/4)的值) k取何值时,sinα、cosα是二次方程kx^2-(k+2)x+k+1=0的两个根. 已知关于X的一元二次方程8x ²+6kx+2k+1=0的两个实根是sinØ和cosØ①求k的值②求tanØ的值(其中sinØ>cosØ) 若2sinαcosα+1/3sinα-1/3cosα=1,求以tanα,cotα为根的一元二次方程设α为锐角 已知tanα、tanβ是一元二次方程x²-3x-3=0的两个根 ,试求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)的值!为什么用韦达定理算出来tanα和tanβ的值相加等于零? 若a、b为实数,且关于x的一元二次方程x^2-ax+b=0的两个实数根伟sin@和cos@(-pi/4 已知sinα,cosα是关于x的一元二次方程x^2-(根号2)/3x+a=0的两根,其中α∈[0,π]求α的值 设a是锐角,若2*sin a*cos a+1/3*sin a-1/3*cos a=1,求tan a*cot a 为根的一元二次方程 已知tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实数根,求sin(α+β)/cos(α-β)过程……谢谢 已知tanα、tanβ 是关于x的一元二次方程x^2-3x+2=0的两实数根,则sin(α+β)/cos(α-β)的值是多少 已知tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x2+4x-5=0的两实根,则sin(α+β)/cos(α-β)= 已知方程8x²+6kx+2k+1=0的两个实根是sinα和cosα(其中sinα>cosα),求k的值,求tanα的值? 设sinα和cosα是方程x^2-kx+1/(k^2)=0的两个根,则实数k为 已知tanα、tanβ是一元二次方程x^2+3x-3=0的两个根则sin^2(α+β)-4sin(α+β)cos(α+β)-2cos^2(α+β)=我知道tan(α+β)的值怎么算,就是想知道后面那个要求的有什么简便的方法算么 设α为锐角,若2sinαcosα+(sinα)/3-(cosα)/3=1,求以tanα,cotα为根的一元二次方程...已经搞此题半个小时了..数学还没好..最好有过程... 若sina和cosa是一元二次方程kx^-(k+2)x+(k+1)=0的两个根求k的值