作业帮若一组按规律组成的数位：2,6,-12,20,30,-42,56,72,-90.,则这组数的滴3n（n为正整数）项是什么?接着上面答案为-（3n+（3n）平方）问,怎样才能使N分别为1,2,3时分别为负数 负数 正数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:02:14
若一组按规律组成的数位：2,6,-12,20,30,-42,56,72,-90.,则这组数的滴3n（n为正整数）项是什么?接着上面答案为-（3n+（3n）平方）问,怎样才能使N分别为1,2,3时分别为负数 负数 正数?
若一组按规律组成的数位：2,6,-12,20,30,-42,56,72,-90.,则这组数的滴3n（n为正整数）项是什么?
接着上面
答案为-（3n+（3n）平方）
问,怎样才能使N分别为1,2,3时分别为负数 负数 正数?
若一组按规律组成的数位：2,6,-12,20,30,-42,56,72,-90.,则这组数的滴3n（n为正整数）项是什么?接着上面答案为-（3n+（3n）平方）问,怎样才能使N分别为1,2,3时分别为负数 负数 正数?
先不看符号
2,6,12,20,30
的差为4,6,8,10等差数列
所以an=2+(4+...+2n)=n(n+1)
然后看符号
正,正,负
[1-(mod(n,3)-1)(mod(n,3)-2)]
其中mod(n,3)表示n除3后得到的余数
如果是负负正就是
-[1-(mod(n,3)-1)(mod(n,3)-2)]
即可
想法是由于关于3循环
所以先取mod(n,3)这样只有3个值了
余数是1,2,0
如果是正正负
然后构造f(1)=1,f(2)=1,f(0)=-1
发现1-(x-1)(x-2)就满足要求
其次此处你没有必要 ,因为写明了是3n,即3的倍数,显然是负的,不需要写出正正负的通项形式
如果不考虑负号，这个数列的通项为n(n+1)，这个数列第3、6、9、...、3n项为负值，所以这个数列的第3n项为:-3n(3n+1)=-[3n+(3n)∧2]； 实际上这个数列的通项可表示为: an=n(n+1)sin[(4n-3)π/6]/|sin[(4n-3)π/6]|，n≥1为整数，当n=1、2、3、4、5、6、...时，sin[(4n-3)π/6]/|sin[(4n-3)π/6]|=1、...
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如果不考虑负号，这个数列的通项为n(n+1)，这个数列第3、6、9、...、3n项为负值，所以这个数列的第3n项为:-3n(3n+1)=-[3n+(3n)∧2]； 实际上这个数列的通项可表示为: an=n(n+1)sin[(4n-3)π/6]/|sin[(4n-3)π/6]|，n≥1为整数，当n=1、2、3、4、5、6、...时，sin[(4n-3)π/6]/|sin[(4n-3)π/6]|=1、1、-1、1、1、-1...，第3、6、9、...项为-1，其它项为1(利用正弦函数的周期性构造所需值)。
收起
-3n(3n+1)