(√3-√2)的2011次方×(√3+√2)的2010次方等于求解析步骤!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:34:59
(√3-√2)的2011次方×(√3+√2)的2010次方等于求解析步骤!

(√3-√2)的2011次方×(√3+√2)的2010次方等于求解析步骤!
(√3-√2)的2011次方×(√3+√2)的2010次方等于
求解析步骤!

(√3-√2)的2011次方×(√3+√2)的2010次方等于求解析步骤!
根据平方差公式来着
记住这个公式啊:
(a²-b²)ⁿ=(a+b)ⁿ+(a-b)ⁿ
对号入座就成:
(√3-√2)^2011x(√3+√2)^2010
= (√3-√2)^2010x(√3+√2)^2010x (√3-√2)
= [(√3)²-(√2)²]^2010x (√3-√2)
= 1x (√3-√2)
= √3-√2

∵(√3-√2)与(√3+√2)互为倒数。
∴(√3-√2)的2011次方=(√3+√2)的负的2011次方
∴(√3+√2)的负的2011次方×(√3+√2)的2010次方=(√3+√2)的负一次方=√3-√2
∴(√3-√2)的2011次方×(√3+√2)的2010次方=√3-√2