已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.(1)求证:∠EAB=∠EBC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:56:15
已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.(1)求证:∠EAB=∠EBC

已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.(1)求证:∠EAB=∠EBC
已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.(1)求证:∠EAB=∠EBC

已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.(1)求证:∠EAB=∠EBC
证明:
因为EF垂直平分BD交CA延长线于E
所以EB=ED,
所以∠EBD=∠EDB,
因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBC
因为在△ABD中,∠EAB=∠ADB+∠ABD,
所以∠EAB=∠EBD+∠DBC=∠EBC
即∠EAB=∠EBC

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因为EF垂直平分BD,所以EB=ED,角EBD=角EDB。
在三角形ABE和三角形EBC中
而角EDB=角C+角DBC=角C+1/2角ABC
角EBD=角EBA+角ABD=角EBA+1/2角ABC
所以,角C=角EBA。又角BEC=角BEC(公共角)
所以,三角形ABE和三角形EBC相似,即:∠EAB=∠EBC(对应角)

证明:
∵EF垂直平分BD
∴BE=DE
∴∠EBD=∠EDB
∵∠EAB=∠EDB+∠ABD
∠EBC=∠EBD+∠DBC
∠ABD=∠DBC【BD平分∠ABC】
∴∠EAB=∠EBC

已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.(1)求证:∠EAB=∠EBC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分△ABC.求证:(1)△ABC∽△BDC; (2)BD²=AB乘DC如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分△ABC.求证:(1)△ABC∽△BDC; (2)BD²=AB乘DC 三角形数学练习题如图,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,且CE⊥BD延长线于E求证:CE=1/2 BD 已知如图△ABC中AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖AB,求证EF=AC 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图:已知在△ABC中,∠BAC=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点E,且BD=AB.求证:△ADE是等腰三角形 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由(过程) 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证:BD=CD 已知:如图,△ABC中,AB=BC,∠ACB=90º,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,求证AE=CD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E.求证:BD=2CE