用一个正方形框架在日历上圈出2*2个数,若这四个数的和为76请回答下列问题：（1）这四个数分别是多少?（2）四个数的和能否是66?112?请说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:38:20

用一个正方形框架在日历上圈出2*2个数,若这四个数的和为76请回答下列问题：（1）这四个数分别是多少?（2）四个数的和能否是66?112?请说明理由
用一个正方形框架在日历上圈出2*2个数,若这四个数的和为76请回答下列问题：
（1）这四个数分别是多少?
（2）四个数的和能否是66?112?请说明理由

用一个正方形框架在日历上圈出2*2个数,若这四个数的和为76请回答下列问题：（1）这四个数分别是多少?（2）四个数的和能否是66?112?请说明理由
（1）设一个数为x,则右边一个数为x+1,下面一个数为x+7,另一个为x+8
x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76
4x+16=76
x=15
则这四个数分别为：15、16、22、23
（2）由（1）知,这四个数可表示为4x+16
当4x+16=66时,x=12.5 不是整数,不符合题意
当4x+16=112时,4x=96,x=24,另外三个数分别为25、31、32,显然不存在32这个日期,也不成立
所以,四个数的和不能为66或112

设第一个数为x，则第二个数为x+1，第三个数为x+7，第四个数为x+8，则有
x+x+1+x+7+x+8=76
解得，x=15
（1）这四个数分别为，15,16,22,23
（2）4x+16=66，解得，x=25/2，不是整数，故其和不能是66
4x+16=112，解得，x=24，但x+8=32>31，故其和也不能为112

[(X-14)/2-1]/2为第一个数的值
当X为76时，结果为15，四个数是15、16、22、23
把66代入上式结果不为整数，不可能
把112代入上式结果为24，但因是日历，所以不可能