在逻辑代数的常用公式里,怎麼理解倒数第二步是怎麼得出的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:11:00
在逻辑代数的常用公式里,怎麼理解倒数第二步是怎麼得出的?

在逻辑代数的常用公式里,怎麼理解倒数第二步是怎麼得出的?
在逻辑代数的常用公式里,怎麼理解倒数第二步是怎麼得出的?

 

在逻辑代数的常用公式里,怎麼理解倒数第二步是怎麼得出的?
倒数第二步,就是倒数第二个等号吧?
  这一步用到了交换律、结合律、分配律、自等律.
  AB+A′C+ABC+A′BC;(X′表示X的非)
 =AB+ABC+A′C+A′BC;——加法交换律
 =AB·1+AB·C+A′C·1+A′C·B;——乘法自等律(后两个式子中还用到了乘法交换律)
 =AB·(1+C)+A′C·1+A′C·B;——乘法分配律
 =AB·(1+C)+(A′C·1+A′C·B);——加法结合律
 =AB·(1+C)+A′C·(1+B);——乘法分配律
下面是倒数第一步:
 =AB·1+A′C·1;——加法零一律
 =AB+A′C;——乘法自等律

在逻辑代数里:1+A=1
因为逻辑代数里只有0、1
1+任何数当然为1了。