函数y=cosx*tanx的值域是【-1,0)U(0,1】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:19:28
函数y=cosx*tanx的值域是【-1,0)U(0,1】

函数y=cosx*tanx的值域是【-1,0)U(0,1】
函数y=cosx*tanx的值域
是【-1,0)U(0,1】

函数y=cosx*tanx的值域是【-1,0)U(0,1】
y=cosx*tanx=sinx
但x≠kπ+π/2
所以y≠±1
即值域(-1,1)

y=cosx*tanx=sinx
cox≠0,
即sinx≠±1
值域是(-1,1)

y=cosx(sinx/cosx)=sinx
sinx值域是[-1,1]
定义域
tanx中x≠kπ+π/2
x=kπ+π/2
则sinx=±1
所以值域是(-1,1)
而不是你给的
因为y可以等于0,此时x=kπ

∵y=cosX×tanX
=cosX×sinX÷cosX
=sinX
故值域应该是【-1,1】,但由于cosX不能做分母(∵÷cosX),∴y≠0