作业帮已知【a-1】的绝对值加上【ab-2】的平方等于0.求 1/ab+1/【a+1】*【b+1】+1/【a+2】*【b+2】+.1/【a+1996】*【b+1996】 的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:49:04
已知【a-1】的绝对值加上【ab-2】的平方等于0.求 1/ab+1/【a+1】*【b+1】+1/【a+2】*【b+2】+.1/【a+1996】*【b+1996】 的值.
已知【a-1】的绝对值加上【ab-2】的平方等于0.
求 1/ab+1/【a+1】*【b+1】+1/【a+2】*【b+2】+.1/【a+1996】*【b+1996】 的值.
已知【a-1】的绝对值加上【ab-2】的平方等于0.求 1/ab+1/【a+1】*【b+1】+1/【a+2】*【b+2】+.1/【a+1996】*【b+1996】 的值.
已知【a-1】的绝对值加上【ab-2】的平方等于0,所以a＝1,b＝2
1/ab+1/【a+1】*【b+1】+1/【a+2】*【b+2】+.1/【a+1996】*【b+1996】
＝1/1*2 + 1/2*3 + …… ＋ 1/1997*1998
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……＋(1/1997-1/1998)
=1-1/1998
=1997/1998
因为绝对值与平方数一定大于等于0
所以，【a-1】的绝对值等于0，同理【ab-2】的平方=0
所以a=1,b=2
所以原式=（1/2）+1/（2*3）+......1/【1997】*【1998】
=1-1/2+1/2-1/3+......+1/1996-1/1997+1/1997-1/1998
=1-1/1998=1997/1998
由已知条件可知，a-1=0，ab-2=0，则a=1，b=2（提醒一下，我不是很肯定，我也我是初一学生，答案我可以肯定）
当a=1 b=2 时
(2)1/ab+1/(a+1)(b+1)+......+1/(a+2008)(b+2008)
=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/2009-1/2010）
全部展开
由已知条件可知，a-1=0，ab-2=0，则a=1，b=2（提醒一下，我不是很肯定，我也我是初一学生，答案我可以肯定）
当a=1 b=2 时
(2)1/ab+1/(a+1)(b+1)+......+1/(a+2008)(b+2008)
=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/2009-1/2010）
=1/2+1/2-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
收起
有条件容易知道 a=1，b=2
则原式=1/(1X2)+1/(2X3)+.....+1/(1997X1998)
=1/1-1/2+1/2-1/3+.....+1/1997-1/1998
=1-1/1998
=1997/1998