作业帮设两颗人造地球卫星的质量比为1：2,到地球球心的距离比为1：3,则它们的（ ） A 周期之比为3：1 B线速度为1：3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 01:15:28
设两颗人造地球卫星的质量比为1：2,到地球球心的距离比为1：3,则它们的（ ） A 周期之比为3：1 B线速度为1：3
设两颗人造地球卫星的质量比为1：2,到地球球心的距离比为1：3,则它们的（ ） A 周期之比为3：1 B线速度为1：3 C向心加速度之比为1：9 D向心力之比为9：2
设两颗人造地球卫星的质量比为1：2,到地球球心的距离比为1：3,则它们的（ ） A 周期之比为3：1 B线速度为1：3
D
解析：A 由GMm/r^2=m（2派/T）^2r得T=(4派^2r^3/GM)^(1/2),因为它们的半径之比为1：3,所以周期之比为1：27^(1/2),A错.
B 由GMm/r^2=mv^2/r得v=（GM/r）^(1/2),因为它们的半径之比为1：3,所以线速度之比为3：3^(1/2),B错.
C 向心加速度表达式为a=GM/r^2,因为它们的半径之比为1：3,所以向心加速度之比为9：1,C错.
D 向心力表达式为F=am,因为它们的向心加速度之比为9：1,质量之比为1：2,所以向心加速度之比为9：2,D对.
根据万有引力等于向心力的公式.
答案是.D
向心加速度是线速度的平方除以r,或角速度的平方乘以r.也就是G乘以地球质量除以r的平方.比一下就是9:1 向心力再乘个卫星质量.就是9:2
D对
周期的平方，与半径的立方成正比。T1/T2=(1/3)^(3/2)=1/(√27)
速度V=(2πR)/T，V1/V2=(R1/R2)*(T2/T1)=(1/3)*((√27)/1)=(√3)/1
向心加速度a=V^2/R，a1/a2=(V1/V2)^2*(R2/R1)=(3/1)*(3/1)=9/1
向心力F=ma，F1/F2=(m1/m2)*(a1/a2)=(1/2)*(9/1)=9/2
由万有引力定律,得:
v=根号GM/R,w=根号GM/R3,T=2π/W.
向心力之比为:GMm/R2,即1/2*1/9=1:18.
分别带进去算就可以了
D对了
A.用开普勒定律 a^3/T^2=k a代表椭圆轨道的半长轴 ，T是周期
T1^2/T2^2=1:27
B.V=WR=2πr/T
C.a=(2π/T)^2*r
D.Fn=m(2π/T)^2r
Fn1:Fn2=9:2