若关于x的多项式x^-ax+1-a是完全平方式 a=?(^ 表示 平方)若关于x的多项式x^-ax+1-a是完全平方式 a=?(^ 表示 平方 麻烦你也用这个表示 )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:39:12
若关于x的多项式x^-ax+1-a是完全平方式 a=?(^ 表示 平方)若关于x的多项式x^-ax+1-a是完全平方式 a=?(^ 表示 平方 麻烦你也用这个表示 )

若关于x的多项式x^-ax+1-a是完全平方式 a=?(^ 表示 平方)若关于x的多项式x^-ax+1-a是完全平方式 a=?(^ 表示 平方 麻烦你也用这个表示 )
若关于x的多项式x^-ax+1-a是完全平方式 a=?(^ 表示 平方)
若关于x的多项式x^-ax+1-a是完全平方式 a=?(^ 表示 平方 麻烦你也用这个表示 )

若关于x的多项式x^-ax+1-a是完全平方式 a=?(^ 表示 平方)若关于x的多项式x^-ax+1-a是完全平方式 a=?(^ 表示 平方 麻烦你也用这个表示 )
由题意,可设:
x^2-ax+1-a=(x+t)^2
即有:x^2-ax+1-a=x^2+2tx+t^2
比较系数得:-a=2t,1-a=t^2
则有:1-a=(-a/2)^2
即:a^2+4a-4=0
解得:a=-2±2√2

因为x^-ax+1-a是完全平方式 ,
所以判别式=0,
即a^2-4(1-a)=0,
即a^2+4a-4=0,
解得a=-2±2√2

x^-ax+1-a
=x^-ax+a^2/4+1-a-a^2/4
=(x-a/2)^2+1-a-a^2/4
多项式x^-ax+1-a是完全平方式
1-a-a^2/4=0
a^2+4a-4=0
(a+2)^2-8=0
(a+2+2√2)(a+2-2√2)=0
a=-2-2√2 或 a=-2+2√2

若关于x的多项式x^-ax+1-a是完全平方式
则a²-4(1-a)=0
a²+4a-4=0
a=-2±2√2

如果某多项式是完全平方式则
delta=0
即a^-4(1-a)=0
a=-2±2根号2

a=2