求方程x/2+x/6+x/12+...+x/2011*2012=2011的解是x=多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:03:17
求方程x/2+x/6+x/12+...+x/2011*2012=2011的解是x=多少

求方程x/2+x/6+x/12+...+x/2011*2012=2011的解是x=多少
求方程x/2+x/6+x/12+...+x/2011*2012=2011的解是x=多少

求方程x/2+x/6+x/12+...+x/2011*2012=2011的解是x=多少
1/2=1/1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
这三项相加即可以看出结果为第一个的首项和最后一个的末项差即1/1-1/4
所以原式x/2+x/6+x/12+...+x/2011*2012=2011
x(1/2+1/6+1/12+……+1/2011×2012)=2011
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012)=2011
x(1-1/2012)=2011
x(1/1-1/2012)=2011
解得x=2012
备注,这主要利用公式1/x（x+1）=1/x-1/(x+1)

x/2+x/6+x/12+...+x/2011*2012=2011
x(1/2+1/6+1/12+……+1/2011×2012)=2011
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012)=2011
x(1-1/2012)=2011
2011x/2012=2011
x=2012

2012

求方程：
x/2+x/6+x/12+...+x/2011*2012=2011
x[1/2+1/6+……+1/(2011*2012)]=2011
x[1-1/2+1/2-1/3+……+1/2011-1/2012]=2011
x[1-1/2012]=2011
2011x/2012=2011
x/2012=1
x=2012 .

已知关于x的方程x=a+x/2+x/6+x/12+x/20+...+x/9900的解为x=-1,求a的值 求方程x/2+x/6+x/12+...+x/2011*2012=2011的解是x=多少 方程x/3+m=x/2-1/6(x-12)求m的解 x²+1/x²+2x+2/x=6 分式方程求x+1/x 的值 用牛顿迭代法求方程的根：2*x*x*x-4*x*x+3*x-6=0 解一道初一的分式方程（x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)求x的值 x/5*15+(x*11-2*x)=12,求x,用方程解 方程1/6(1/3*4x)+2/3x+1=x,求x=? 求方程|X-|2X+6||=7的解 解方程:2(x-1)²-(x+3)²=(x-2)(x+6)-12x 方程2/x+6/x+12/x+```+2008*2009/x=2008 的解x= 方程x/2 + x/6 + x/12 +…+ x/2009*2010=2009 x=? 1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x+10x+11x+12x+13x+14x+15x=550必须用解方程 解方程：15x-6=5x,求x 解方程:x*2+x=2100,求x? 解方程：x-3x+2=0,求x? 分式方程2x^2-6x/x^-9-x+3/3-x-2x+6/x^2+6x+9=9急求！！有悬赏！！！ 解方程：x(x-4)=(x-2)(x-6)