已知β是第三象限角,若sin^4β+cos^4β=5/9 则sin2β等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:23:23
已知β是第三象限角,若sin^4β+cos^4β=5/9 则sin2β等于?

已知β是第三象限角,若sin^4β+cos^4β=5/9 则sin2β等于?
已知β是第三象限角,若sin^4β+cos^4β=5/9 则sin2β等于?

已知β是第三象限角,若sin^4β+cos^4β=5/9 则sin2β等于?
sin^4b+cos^4b+2sin^2cos^2b=5/9+2sin^2bcos^2b
(sin^2b+cos^2b)^2=5/9+1/2(sin(2b))^2
1=5/9+1/2(sin(2b))^2
sin(2b)^2=8/9
因为b是第三象限,既180~270
所以2b是360~540
sin(2b)>0
sin(2b)=2/3*根号2

∵β是第三象限角,∴180°<β<270°,∴360°<2β<540°=360°+180°,∴0<sin2β<1。
∵(sinβ)^4+(cosβ)^4=5/9,∴[(sinβ)^2+(cosβ)^2]^2-2(sinβcosβ)^2=5/9,
∴2(sinβcosβ)^2=1-5/9=4/9,∴(sin2β)^2=8/9,∴sin2β=2√2/3。

已知β是第三象限角,若sin^4β+cos^4β=5/9 则sin2β等于? 已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+π/4)的值 已知α为第二象限角,sinα=3/5,β是第三象限角,tanβ=4/3求cos(2α-β)的值 为什么cos(β-α)=cos(α-β),已知sin(α- β)cosα-cos ( β- α )sin α =3/5,β是第三象限角,则sin ( β+5π/4)=因为cosα是偶函数,所以cos(β-α)=cos(α-β),则原式=sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=sin(α-β)co 已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值 已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5,β是第三象限角,求sin(2β+5π/4)的值 已知θ是第三象限角,tan(sinθ) 已知a是第三象限角.若sin^4+cos^4=9分之五5 求sin2a 已知a是第三象限角.若sin^4a+cos^4a=9分之五5 求sin2a 已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限角,求tan(α+β)紧急! 已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限的角 (1)求sin2α已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限的角(1)求sin2α的值(2)求sin(α+β)的值 已知sin(π+a)=1/2 ,且a是第三象限角,求sin(a+π/4) 的值 已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=4/5,β是第三象限角,求sin(β+π/4)的值 已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值. 已知α为第二象限角,sinα=3/5,β为第三象限角,cosβ=-4/5,求cos(β-α)的值 若α是第三象限角,且sinα/2 若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=m,且a是第三象限角,则sinα=