试求x-1的绝对值+x+2的绝对值+x-3的绝对值+……+x-2013的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:13:07
试求x-1的绝对值+x+2的绝对值+x-3的绝对值+……+x-2013的最小值

试求x-1的绝对值+x+2的绝对值+x-3的绝对值+……+x-2013的最小值
试求x-1的绝对值+x+2的绝对值+x-3的绝对值+……+x-2013的最小值

试求x-1的绝对值+x+2的绝对值+x-3的绝对值+……+x-2013的最小值
x-1的绝对值+x+2的绝对值+x-3的绝对值+……+x-2013
=|x-1|+|x-3|+.+|x-2003|+|x+2|+|x+4|+.+|x+2012|
令y=x-1007
原式=|y+1006|+|y+1004|+.|y|+.+|y-1006|
+|y-1005|+|y-1003|+.+|y+1005|
令y=0
原式=0+2(1+2+3+..+1006)=(1+1006)*1006=1006*1007=1013042