过圆C1:x^2+y^2-10x-10y=0和圆C2:x^2+y^2+6x+2y-40=0交点,面积最小的圆的方程为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 09:13:59

过圆C1:x^2+y^2-10x-10y=0和圆C2:x^2+y^2+6x+2y-40=0交点,面积最小的圆的方程为?
过圆C1:x^2+y^2-10x-10y=0和圆C2:x^2+y^2+6x+2y-40=0交点,面积最小的圆的方程为?

过圆C1:x^2+y^2-10x-10y=0和圆C2:x^2+y^2+6x+2y-40=0交点,面积最小的圆的方程为?
最小的圆方程为公共弦中点为圆心
因为圆C1：(X-5)^2+(Y-5)^2=50 圆C2：(X+3)^2+(Y+1)^2=50
所以C1的圆心为（5,5）,C2的圆心为（-3,-1）俩个圆的半径R=5√2.
俩圆心的距离为d=√（5+3）^2+（5+1）^2=√100=10.
而俩圆相交的公共弦垂直平分两圆心的连线
所以有勾股定理得（公共弦的一半设为L）,L^2+(D/2)^2=R^2
解得L^2=25
又因为公共弦的中心即俩圆心连线上的中心,C3=（（5-3）/2,（5-1）/2）=（1,2）
所以圆C3方程为：(X-1)^2+(Y-2)^2=25

就是以交点的连线为直径的圆，算应该不用讲了吧。

求圆心在直线x+y=0上,且过圆C1：x+y-2x+10y-24=0和圆C2：x+y+2x+2y-8=0交点的圆的方程. 过圆C1:x^2+y^2-10x-10y=0和圆C2:x^2+y^2+6x+2y-40=0交点,面积最小的圆的方程为? 圆C1：x²+y²-2x-6y-1=0,圆C2：x²+y²-10x-12y+m=0.求m为何值时,圆C1与圆C2外切? 圆c1:x^2+y^2-4x-4=0和圆c2:x^2+y^2+6x+10y+16=0的位置关系是圆c1与圆c2rt 圆c1:x^2+y^2-4x-4=0和圆c2:x^2+y^2+6x+10y+16=0的位置关系是圆c1与圆c2我要具体过程的! 求两圆C1:x²+y²-10x-10y=0,C2：x²+y²+6x+2y-40=0公共弦长求圆心在直线x+y=0上,且过两圆C1:x²+y²-2x+10y-24=0,C2:x²+y²+2x+2y-8=0的交点的圆的方程圆C1:x^2+(y+5)^2=5,点A（1,-3）求过点A与圆c1相切的直线L方程求过圆C1：x^2+y^2-12x-2y-3=0和圆C2：x^2+y^2+12x+16y-25=0的交点的面积最大的圆的方程求过圆C1:x²+y²+4x+y+1=0与圆C2:x²+y²+2x+2y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程. 已知两圆C1：x^2+y^2+4x-4y-5=0,C2：x^2+y^2-8x+4y+7=0,证明这两圆相切,并求过切点的切线方程求过两圆C1:x^2+y^2+4x+y+1=0及C2:x^2+y^2+2x+2y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程用x^2+y^2+4x+y+1+b（x^2+y^2+2x+2y+1）=0的方法圆C1:x^2+y^2-2x+10y-24=0,C2:x^2+y^2+2x+2y-8=0则以两圆公共弦为直径的圆的方程是已知两圆C1:x^2+y^2-2x+10y-24=0,C2:x^2+y^2+2x+2y-8=0,则以两圆公共弦为直径的圆方程是已知圆C1：x^2+y^2-10x-10y=0和圆C2:x^2+y^2+6x+2y-40=0,相交于A,B两点.求弦AB的长. 求以圆C1:x^2+y^2+8x-4y+10=0,C2:x^2+y^2+2x+2y-2=0的公共弦为直径圆的方程圆C1：x^2+y^2-2x+10y-20=0和C2：x^2+y^2+2x+2y-8=0的公共弦所在的直线方程为两圆c1:x^2+y^2+4x-4y+4=0,C2:x^2+y^2-4x-10y+13=0的公切线有几条?