【数学函数问题】已知:f(x)=sin[π/3(x+1)]-根号3cos[π/3(x+1)],则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2009)等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 11:34:28

【数学函数问题】已知:f(x)=sin[π/3(x+1)]-根号3cos[π/3(x+1)],则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2009)等于?
【数学函数问题】已知:f(x)=sin[π/3(x+1)]-根号3cos[π/3(x+1)],则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2009)等于?

【数学函数问题】已知:f(x)=sin[π/3(x+1)]-根号3cos[π/3(x+1)],则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2009)等于?
f(x)=2(sin[π/3(x+1)]/2-√3/2cos[π/3(x+1)])=2(sin[π/3(x+1)]cosπ/3-sinπ/3cos[π/3(x+1)])
=2sin(π/3x)
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5).+f(2009)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0

我现在用手机，呆会上网帮你

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这不周期函数么么么.......
详细一点，（x+1）在分母还是分子上

答案:
f(x)=2(sin[π/3(x+1)]/2-√3/2cos[π/3(x+1)])=2(sin[π/3(x+1)]cosπ/3-sinπ/3cos[π/3(x+1)])
=2sin(π/3x)
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)......+f(2009)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0

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