如图求a和切线方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 11:06:26

如图求a和切线方程.
如图求a和切线方程.

如图求a和切线方程.
f(x)=√x=x^(1/2)
f'(x)=(1/2)x^(-1/2)
g(x)=alnx
g'(x)=a/x
设曲线y=f(x)与曲线y=g(x)的交点P坐标为(m,n) 则
f(m)=g(m)=n ①
f'(m)=g'(m) ②
由②得：(1/2)m^(-1/2)=a/m
m^(-1/2)=2a/m
1/m=4a²/m² m=4a² 把m=4a²代人②,得 (1/2)(4a²)^(-1/2)=a/(4a²)>0 即1/(4a)>0 得：a>0
把m=4a²代人①,得：n=√(4a²)=2a 则aln(4a²)=2a 2aln(2a)=2a ln2a=1 2a=e a=e/2 ∴m=4a²=4(e/2)²=e² n=2a=2a=2(e/2)=e 点P坐标为(e²,e) 点P处的切线斜率为：f'(m)=a/m=a/(4a²)=1/(4a)=1/(2e) 点P处的切线方程为：y-e=[1/(2e)](x-e²) 即：y=[1/(2e)]x+e/2

如图求a和切线方程. 切线方程和求导题切线方程和法线方程的求法高数求切线方程和法线方程, 求曲线切线和法平面方程求曲线在点的切线方程和法线方程求曲线的切线方程和法线方程写出来已知斜率和圆的方程,如何求切线方程? 这个方程的切线和法平面方程如何求怎么求函数某点处的切线方程或者在x=a处的切线方程圆的切线问题已知圆的标准方程和其切线的斜率,如何求切线方程? 高等数学里的切线方程如何求曲线上对应一点的法线和切线方程? 求曲线C：f(x)=x+4/x过点A(8/3,0)的切线方程.如何区分一个点是否在曲线上?在某点处的切线和过某点处的切线有何不同? 已知曲线C:y=x^3-x+2和点(1,2),求过点A的切线方程过抛物线外一点作两条切线,切点为A和B,求直线AB的方程为?希望有过程, 求摆线x=a(t-sint) y=a(1-cost)在对应t=π/2的点处切线方程和法线方程求曲线x^2/3+y^2/3=1在点((根号2)/4 a,(根号2)/4a)处的切线方程和法线方程已知点A（-1,2）和圆方程：x²+y²=5,则过点A圆的切线方程是（）