作业帮三角形ABC中,︱AC︱=︱BC︱=1,︱AB︱=根号2,则AB*BC+CB*CA的值 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.根号2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:21:37
三角形ABC中,︱AC︱=︱BC︱=1,︱AB︱=根号2,则AB*BC+CB*CA的值 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.根号2
三角形ABC中,︱AC︱=︱BC︱=1,︱AB︱=根号2,则AB*BC+CB*CA的值 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.根号2
三角形ABC中,︱AC︱=︱BC︱=1,︱AB︱=根号2,则AB*BC+CB*CA的值 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.根号2
由题意：据余弦定理,|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2-2*|AC|*|BC|*cos(∠C)
可得：cos(∠C)=0,即：∠C=π/2
即三角形ABC是等腰直角三角形
所以：AB dot BC+CB dot CA=|AB|*|BC|*cos(3π/4)+|CB|*|CA|*cos(π/2)
=sqrt(2)*(-sqrt(2)/2)=-1,选B
这道题应该选B.
咱随便画个△ABC，︱AC︱=︱BC︱=1,︱AB︱=根号2。得出△ABC为等腰直角三角形。再带公式向量a*向量b=︱a︱*︱b︱cosα。就得出解了
是矢量点乘吧？AB*BC=|AB|*|BC|*cos(AB,BC)=-1（没点乘符号用星号代替）
CB*CA=|CB||CA|cos（CB,CA)=0 所以答案是B
ABC构成等腰直角三角形，注意cos夹角90度到180度是负的。至于为什么是直角，cos值是二分之根号二的角是45度，自己做图看看。
在三角形ABC中,AC=BC,
在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC,
三角形ABC中,︱AC︱=︱BC︱=1,︱AB︱=根号2,则AB*BC+CB*CA的值 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.根号2
三角形ABC中BC上的中线AD为1,BC为2,AB+AC=2.5求ABC面积
在三角形ABC中,AC=2,BC=1,COSC=3/4,求三角形ABC的外接圆面积?
在三角形ABC中,AC=100tanA=1,tanC=2求BC和S三角形ABC
在三角形ABC中,AC=100tanA=1,tanC=2求BC和S三角形ABC
在三角形ABC中,若AC=bc=ca=a,三角形abc面积
在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积
在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC
如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc.
已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急
三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10(,1)三角形ABC的内切圆半径R （2）三角形ABC外接圆半径R
在三角形在三角形ABC中,DE平行于BC,DF平行于AC,求证：AC：EC=BC：BF
在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形
在三角形ABC中,C=60°,BC>1,AC=AB+1/2,求AC的最小值?
三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形
三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC