对数函数,若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy 求x/y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:02:51
对数函数,若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy 求x/y的值

对数函数,若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy 求x/y的值
对数函数,
若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy 求x/y的值

对数函数,若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy 求x/y的值
lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy
lg(x-y)(x+2y)=lg2xy
(x-y)(x+2y)=2xy
x²+xy-2y²=2xy
x²-xy-2y²=0
(x-2y)(x+y)=0
显然在原式中:x>0,y>0
所以:x=2y,
则x/y=2

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy
lg[(x-y)(x+2y)]=lg2xy
所以x²+xy-2y²=2xy
x²-xy-2y²=0
(x-2y)(x+y)=0
x=2y,x=-y
真数大于0
x>0,y>0
这和x=-y矛盾
所以x=2y
x/y=2