作业帮分式正数x,y满足x平方-y平方=2xy,求x-y/x+y等于多少,快
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:37:43
分式正数x,y满足x平方-y平方=2xy,求x-y/x+y等于多少,快
分式正数x,y满足x平方-y平方=2xy,求x-y/x+y等于多少,快
分式正数x,y满足x平方-y平方=2xy,求x-y/x+y等于多少,快
x平方-y平方=2xy
两边同除以y^2,得
（y/x)^2-2y/x-2=0
令y/x＝t
解得：t＝1＋√3（∵x,y>0,故负值舍去）
于是所求为：
（x/y-1)/（x/y+1)（分子分母同除以y）
＝√3/（2+√3）
＝√3·（2－√3）
＝2√3－3
x平方-y平方=2xy
x平方-2xy+y平方=2y平方
(x-y)^2=2y^2
x-y/x+y
=(x-y)^2/x^2-y^2
=2y^2/2xy
=y
x^2-y^2=(x+y)(x-y)=2xy=((x+y)^2-(x-y)^2)/2
两边除以 (x+y)(x-y)
1=((x+y)/(x-y)-(x-y)/(x+y))/2
设 t=(x-y)/(x+y)
有 -t+1/t=2
t^2+2t-1=0
t=-1±√2
又 x,y正数， x+y 正数
(x+y)(x-y)=2xy
(x-y)/(x+y)=2xy/(x+y)^2 为正
则
(x-y)/(x+y)=t=-1+√2
x^2-y^2=2xy
(x/y)^2-2x/y-1=0
x/y=1+√2（负值舍去）
（x-y）/(x+y)
=(x/y-1)/(x/y+1)
=(1+√2-1)/(1+√2+1)
=√2/(2+√2)
=√2-1
x平方-y平方=2xy
两边同除以y平方，得
（x/y）平方-2（x/y）-1=0
配方 得
（x/y）平方-2（x/y）+1=2
（x/y-1）平方=正负√2
x/y=1正负√2
因为y为分母，所以y不等于0
x=y（1正负√2）
代入
1.x=y（1+√2）
答案=√2-1
2.x=y（1-√2）<...
全部展开
x平方-y平方=2xy
两边同除以y平方，得
（x/y）平方-2（x/y）-1=0
配方 得
（x/y）平方-2（x/y）+1=2
（x/y-1）平方=正负√2
x/y=1正负√2
因为y为分母，所以y不等于0
x=y（1正负√2）
代入
1.x=y（1+√2）
答案=√2-1
2.x=y（1-√2）
答案=1-√2
又 x,y正数
所以正确答案=√2-1
收起
解有x2-y2=2xy两边同时除以y2移项整理得(x/y)2-2x/y-1=0,即（x/y-1)2=2又x,y为正数，
故得x/y=1+√2
一，若求（x-y)/(x+y)则把X2-Y2=2XY移项为X2-XY=XY+Y2即X（X-Y）=Y（X+Y）
则x-y)/(x+y)=y/x=1/(1+√2)=-1+√2
二，若求x-y/x+y则无固定值。
由于x/...
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解有x2-y2=2xy两边同时除以y2移项整理得(x/y)2-2x/y-1=0,即（x/y-1)2=2又x,y为正数，
故得x/y=1+√2
一，若求（x-y)/(x+y)则把X2-Y2=2XY移项为X2-XY=XY+Y2即X（X-Y）=Y（X+Y）
则x-y)/(x+y)=y/x=1/(1+√2)=-1+√2
二，若求x-y/x+y则无固定值。
由于x/y=(1+√2),令x=(1+√2)t,则y=t,其中t为正数.
那么x-y/x+y=(2+√2)t+1-√2,其中t为正数.
收起
x的平方减y的平方=2xy
x^2-y^2-2xy=0
(x-2y)(x+y)=0
所以x-2y=0或x+y=0
x=2y或x=-y
当x=2y时,（x-y）：（x+y）
=(2y-y):(2y+y)
=y:3y
=1:3
当x=-y时,（x-y）：（x+y）
=(-y-y):(-y+y)
=-2y:0
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x的平方减y的平方=2xy
x^2-y^2-2xy=0
(x-2y)(x+y)=0
所以x-2y=0或x+y=0
x=2y或x=-y
当x=2y时,（x-y）：（x+y）
=(2y-y):(2y+y)
=y:3y
=1:3
当x=-y时,（x-y）：（x+y）
=(-y-y):(-y+y)
=-2y:0
因为比号的后项不能为0
所以此情况不存在
所以（x-y）：（x+y）=1:
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